loo Histoire D E l'Ac ade'mie Roy ALE 



qui font dans cette étendue. Ainfi les Anciens qui ne 

 nivelloient à la fois qu'une diftance de 20 pieds , né- 

 toicnt point à cet égard en danger de fe tromper, quoi- 

 qu'ils en prilTent les deux extrémités en ligne droite. 



Si on niveloit des diftances beaucoup plus grandes , 

 les deux extrémités prifes en ligne droite ne pourroient 

 plus appartenir à la circonférence de la terre , mais a 



une Tangente de cette circonférence . df' ,(?l"":1f^ '^li'r.-llr.V 

 ^, ._, *? ^.L 1 uperatron étant lur le point d attou- 

 chement de cette Tangente & de la circonférence , l'au- 

 tre extrémité feroit auffi celle d'une Sécante tirée du 

 centre de la terre , ôc le point qu'elle détermineroit fe- 

 roit élevé au-defllis de la circonférence , & par confé- 

 quent au-deffus du vrai niveau , de toute la quantité dont 

 cette Sécante furpafferoit le demi- diamètre de la terre. 

 Cette extrémité d'une Sécante eft dite être dans le Ni- 

 veau apparent , parce que c'eft celui que la vue donne , 

 & il eft bien aifé de le réduire au vrai , puifqu'on fait 

 par la Trigonométrie de combien chaque Sécante fur- 

 paffe le Rayon , & que Ton a découvert par la Mefure 

 de la Teire que l'Académie a faite, quelle eft la valeur 

 précife de fon Rayon. 



Faute d'avoir cette valeur du Rayon de la Terre , les 

 Anciens n'euffent pu faire la réduflion du niveau appa- 

 rent au vrai , ou s'ils l'euffent entreprife ils feroient tom- 

 bés dans de grandes erreurs. Aufli ne niveloient-ils que 

 des diftances 'de 20 pieds où cette rédutlion n étoit au- 

 cunement néceffaire. On trouve par les Tables qui en ont 

 été faites qu'à une diftance de 50 toifes le niveau appa- 

 rent n'eft élevé au-deflTus du vrai que de \ de ligne, ôc 

 par conféquent les Anciens avoient fur ce point beau- 

 coup plus de fureté qu'il ne leur en falloir. 



La mefure de la Terre ayant été trouvée , la commo- 

 dité de réduire le niveau apparent au vrai , invita les 

 Géomètres de l'Académie à niveler d'un feul coiip de 

 grandes diftances , comme de 1000 toifes. L'avantage 



