io8 Histoire de l'Acade'mie Royale 



Alaintenant fi un corps tombe le long de deux plans 

 inclinés, contigus , & qui faflent entr'eux un angle ob- 

 tus , & une efpece de concavité , M. Varignon a démon- 

 tré, toujours par la compofuion des mouvemens, que ce 

 corps à la rencontre du fécond plan perd quelque chofe de 

 fa vitefie; que par conféquent elle n'efl: pas la même à la 

 fin de fa chute , ou à tel point qu'on voudra de fa chute par 

 le fécond plan , que s'il n'étoit tombé que par le premier 

 plan prolongé , & que la proportion des racines des 

 hauteurs n'a donc plus de lieu , quoique Galilée lait cru. 

 La raifon de cette perte de viteiïe eft que le mouvement 

 qui étoit parallèle au premier plan devient oblique au fé- 

 cond , puifqu'ils font un angle entr'eux , ce mouvement 

 oblique au fécond plan étant conçu comme compofé, ce 

 qu'il a de perpendiculaire à ce plan eft détruit à fa rencon^ 

 tre & par fon oppofition , & une partie de la viteffe pé- 

 rit aufli. 



Plus ce que le mouvement oblique & compofé a de per- 

 pendiculaire au fécond plan eft petit , ou , ce qui eft la 

 même chofe , moins les deux plans font éloignés de n'en 

 être qu'un, ou enfin plus leur angle obtus eft grand, & l'ai- 

 gu qui en eft le complément , petit, moins le corps perd de 

 la viteffe, ôc au contraire. M. Varignon détermine géomé- 

 triquement quelle eft fur toute la hauteur de la chute entière 

 la portion de vitefie qui fe perd à la rencontre du fécond 

 plan. Elle eft toujours d'autant plus petite que l'angle aigu 

 complément de l'obtus que font les deux plans,eft plus petit. 

 Les plans infiniment petits , contigus , ôc inclinés les uns 

 aux autres , dont une Courbe eft compofée , faifant tous en- 

 tr'eux des angles obtus dont le complément eft infiniment 

 petit , il s'enfuit que fi un corps tombe par fa pefanteur Je 

 long de la concavité d'une Courbe, la perte de vitefl"e qu'il 

 fait à chaque inftant eft infiniment petite. Mais une portion 

 finie de Courbe , quelque petite qu'elle foit , étant com- 

 pofée d'une infinité de plans infiniment petits , le corps 

 qui l'a parcourue dans un temps fini , quelque petit qu'il 



