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toit, a perdu une infinité de parties infiniment petites de fa 

 vitefle, ôc une infinité d'infiniment petits font un infini de 

 ÏOTdrefupérkur., c'eft-à-dire, qu'une infinité d'infiniment pe- 

 tits font une grandeur finie ^ s'ils font du premier ordre 

 ou genre , & un infiniment petit du premier , s'ils font 

 du fécond, ôc ainfi de fuite à l'infini. Donc fi les per- 

 tes de vitefTes que fait un corps tombant le long d'une 

 Courbe font des infiniment petits du premier genre, elles 

 feront une grandeur finie , lorfqu'il aura parcouru quel- 

 que portion finie de cette Courbe que ce foit , & par con- 

 féquent elles devront être comptées par rapport à la vi- 

 tefle dont il fe meut , qui eft toujours finie , & les diffé- 

 rentes viteflfes en différens temps de la chute ne feront 

 point comme les racines des hauteurs. Mais fi les pertes 

 ii'étoient que des infiniment petits du fécond genre , elles 

 ne feroient toutes enfemble dans un temps fini , qu'un in- 

 finiment petit du premier , <jui retranché d'une vitefl!e fi- 

 nie ne la rendroit pas moindre , & laifferoit fubfifter la 

 proportion ' des racines des hauteurs. Or M. Varignon 

 démontre que les pertes de vitefle font des infiniment 

 petits du fécond genre , d'où il fuit que les chutes par 

 des Courbes , confervent la proportion des racines des 

 hauteurs , quoique celles qui fe font par différens plans 

 inclinés contigus ne la confervent pas. Il ne feroit pas 

 poflîble que fans la Géométrie des infiniment petits , 'on 

 vît aufli clair dans cette matière : & l'on y peut remar- 

 quer combien ces différens ordres d'Infinis que l'on foup- 

 çonne d'abord d'être feints à plaifir , font réels & foli- 

 des. 



Un corps qui tombe par un feul plan incliné , ou par 

 une Courbe , eft donc dans le même cas à l'égard de la 

 proportion des viteffes , & comme dans la chute par le 

 plan incliné cette proportion ne fuit celle des racines 

 des hauteurs que parce que le corps eft foutenu par ce- 

 plan , & que tout ce qu'il y a de mouvement perpendi- 

 culaire à ce plan eft arrêté & détruit fans qu'il perde rien 



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