'ii2 Histoire de l'Acade'mie Royale 

 pie & très-générale de toutes les Courbes , & de toutes les 

 vitefles polîibles. 



Par le moyen de cette équation , dès que les deux vitefles 

 flmples d'un corps font connues , M. Varignon détermine 

 auiïi-tôt la Courbe qui en doit naître. Quelque variées que 

 foient ces vitefles , pourvu qu'elles fuivent quelque progref- 

 fion réglée, ce qui eft toujours abfolument néceflTaire, el- 

 les ne font qu'introduire la même progreflion dans les diffé- 

 rences., ou dans les portions de l'axe qui leur répondent. 



Si l'on veut qu'une des deux vitefles Amples foit unifor- 

 me & toujours égale ; par exemple , la vitefle horifontale 

 d'un boulet de canon , on verra les différences ou les por- 

 tions de l'axe qui répondront à cette viteflTe , devenir éga- 

 les ; 6c comme dans le cas du boulet de canon , ou de tout 

 autre corps pefant, la féconde Force fimple dont il fera 

 poufl"é fera fa pefanteur, qui lui imprimera toujours une vi- 

 tefle variée , iuivant les racines des hauteurs de la chute : 

 on verra naître de cette combinaifon une Parabole que le 

 corps décrira. Dans cette Courbe, les portions de l'axe 

 qui font entre des Ordonnées infiniment proches , étant 

 prifes dans la proportion des racines des hauteurs de la 

 chute du corps pefant , les différences des Ordonnées font 

 toutes égales. 



Il eftà remarquer que par l'équation générale de M. Va- 

 rignon la viteflTe uniforme , ôc la viteflTe variée , fuivant les 

 racines des hauteurs produifent la Parabole , indépendam- 

 ment de l'angle que font entr'ellesles deux Forces ou pro- 

 jeclions qui impriment ces viteflTes , & que par conféquent 

 un boulet de canon tiré foit horifomalement, foit obhque- 

 ment à l'horifon décrit toujours une Parabole , parce que 

 dans ces deux cas la vitefle qu'il tient de cette projettion 

 eft toujours uniforme. D'habiles Géomètres ont eu bien de 

 la peine à prouver que les projeûions obliques formoienc 

 des Paraboles aufli-bien que les horifontales ; & cela vient 

 tout d'un coup, ôc de foi même ^ par la méthode de M. 

 Varignon. 



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