114 Histoire de l'Acade'mië Royale 

 mélange de deux Forces , & l'angle ou la pofition de ces 

 Forces entr'elles eft indifférente , quant à Teipece de la 

 Courbe. 



Un mélange de deux Forces déterminées ne peut don- 

 ner qu'une certaine Courbe : mais une Courbe étant don- 

 née , on peut imaginer une infinité de Forces différentes ,. 

 prifes deux à deux , dont le mélange aura pu la produire. 

 C'eft ainfi que dans les Nombres , le produit de 2. & de 

 30 , par exemple , ne peut donner que 60 , mais 60 peut 

 être formé par la multiplication de plufieurs autres nom- 

 bres entiers tels que 2 , & 30, 6c par celle d'une infinité de 

 nombres rompus. Et comme on peut prendre tel nombre 

 qu'on voudra pour l'un des deux dont le produit doit for- 

 mer 60 , après quoi le fécond , foit entier , foit rompu , 

 viendra néceffairement , & fera déterminé : de même une 

 Courbe étant donnée , on peut fuppofer telle viteffe qu'on 

 voudra pour l'une des deux, dont le concours l'aura pro- 

 duite , mais enfuite l'autre viteffe fimple fera néceffaire- 

 ment déterminée en conféquence de la fuppofition arbi- 

 traire. Si l'on veut qu'un boulet de canon tiré horifonta- 

 lement ou obliquement à l'horifon , ait décrit une Hyper- 

 bole , cette fuppofition enfermant une viteffe uniforme » 

 on trouvera quelle aura dû être celle que la pefanteur aura 

 caufée , & certainement on ne la trouvera pas dans la pro- 

 portion des racines des hauteurs. On faura donc quelle 

 devra être l'adion de la pefanteur , pour faire décrire aux 

 corps jettes des Hyperboles , ou en général telles autres 

 Courbes qu'on voudra. 



Une Courbe étant donnée j ou , ce qui eft la même 

 chofe , le rapport des portions de l'axe infiniment peti- 

 tes aux différences correfpondantes , en peut , fans chan- 

 ger la nature de cette Courbe , établir telle progreffion 

 qu'on voudra ; foit entre les portions de l'axe comparées 

 feulement entr'elles , foit entre les différences ptiîes de 

 la même manière : mais quand on a une fois réglé une 

 progreffion pour les unes ou pour les autres de ces gran- 



