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Comme il y a des rapports dérerminés entre les gran- 

 deurs finies , qui font Tunique objet des recherches Ma- 

 thématiques , & les grandeurs de ces difFérens ordres d in- 

 finis , on parvient par la voie de l'infini à des connoiflan- 

 ces fur le fini , où ne pourroit jamais atteindre toute autre 

 Méthode, qui n'auroit pas l'audace, ôc en même temps 

 l'adrefle de manier 1 infini. Le Livre des Infiniment petits 

 fut donc tout brillant de vérite's inconnues à la Géométrie 

 ancienne, & non-feulement inconnues , mais fouvent in- 

 acceiïibles à cette Géométrie Les anciennes vérités s'y 

 trouvoient comme perdues dans la foule des nouvelles, 

 & la facilité avec laquelle on les voyoit naître, failoit re- 

 gretter les efforts qu elles avoient autrefois coûtés à leurs 

 inventeurs. Des Démonftrations , qui par d'autres Métho- 

 des auroient demandé un circuit immenfe , en cas qu'el- 

 les euflent été poflibles , ou qui même entre les mains 

 d'un autre Géomètre inftruit de la même Méthode , au- 

 roient encore été longues & embarraffées , étoient d'iine 

 funplicité 6c d'une brièveté , qui les rendoient prelquc 

 fufpedes. 



Tel eft l'effet des Méthodes générales : quand on a 

 une fois fû les découvrir, on eft à la fource, & on n'a 

 plus qu'à fe lailfer aller au cours paifible des conféquen- 

 ces. Une feule Règle du Livre de M. de l'Hôpital don- 

 ne les Tangentes de toutes les Courbes imaginables ; une 

 autre , toutes les plus grandes , ou plus petites Appliquées, 

 ou tous les points d'Jnflexion, & de Rebrouffement , ou 

 toutes les Développées , ou toute la Catoptrique à la fois , 

 ou route la Dioptrique ; des Traités entiers faits par de 

 grands Auteurs le réduifent quelquefois à quelques Corol- 

 la'res, que l'on rencontre en chemin, & qu'on diftingue 

 à peine dans la multitude ; tout fe rapporte à des efpeces 

 de Siftemes que M. de l'Hôpital a commencé de nsettre 

 dans la Géométrie , & qui vont y répandre un nouveau jour. 

 Il y a, fur-tout en Mathématique, plus de bons Livres, 

 qu'il n'y en a de bien faits ; c'eft-à-dire , qu'on en voit aflez 



