'0.6 Mémo 1RES DE l'Acade'mie Roy ALE 



7. Ayant nommé ÂD y ou .^B ,y;cD , ou cB , a ; DP 

 ou Dr, g; D^, ou D/,/!; cP , r; DF,x; ^F, ou/f 

 fera x—/i ; AP , ou Âr ,y-h-g ■■, &cTR,dy. 



8. Les triangles reftangles c PD , RTD , étant fembla- 

 bles , puifque leurs angles PD c , TD R font tous deux le 

 complément de Tangle PDR , l'on aura cP (r). PD [g ) :: 



RT (dy). DT=:^-^. 



5. Les petits fefleurs ou triangles femblables ADT j 



Aïf donnent AD (7). AP ou AR {y-^g)'-: Dt(^-^). 



iydy-irigdy 



rp= . 



* ry 



10. En fuppofant que cP , finus de l'angle d'incidence 

 c D P , foit à c^^ finus de l'angle rompu c^^, comme 

 wj à K : & puifque cP. c ^ :: rp. fq, l'on aura ?w. n. :: rp 



( gyày-^ggdy S _ vçydy-Jrngidy 

 ry )' J " m.y 



11. Les triangles redangles c D , R .9 D , dont les an- 

 gles cDQ^ , RDS font tous deux le complément de l'angle 

 QDR , font femblables, comme aufli {num. 8.) les triangles 

 cPD , RTD ; c eft pourquoi l'on aura à caufe des hypotenu- 



fes communes, DP [g). D^{h):: DT(^-^).DS=^ . 



12. A caufe des triangles ou fefteurs femblables FX) 5", 



Ffq,Von^^-^{DS)."-2É^±^ [fq) :: x (DF). x-k 



i/T, ou^fI à'ohl'onlcx = ^-^^:^^=^^=^DR 



1 3. Mais parce que l'on fuppofe que le rayon incident 

 AD eft infiniment proche de AB , il palTera aulfi-bien 

 que fon rompu DF infiniment proche du point r; c'eft 

 pourquoi les perpendiculaires cP , cQ^ pourront être con- 

 fidérées comme nulles , ou==o ; & alors DP=g) àc 

 D^ = /^deviendront = £(r = a,ôc DF=^x fera égale à 

 B F. Mettant donc a en la place de^g-, & de// dans l'é- 



quation précédente ^1 on aura a; = ^ — ou*=— — 



= BF , en mettant p pour m—n. 



na 



