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COROLLAIRES 



tirés de la première équation. 



3 ay-\- 3 by fy -f- i aj 6 » b 



XVIII. I. Il eft clair que le foyer £/fera pofitif, lorf- cas d« 

 que 6al;y-i-^a l>f:> 2 bfy y ^^ay-^^by->t-2af-> rayons di- 

 fy-+-6ab, & au contraire j négatif, lorfque 6aby-t- ''^'^^"'' 

 ^abf> 2 bfy, & ^ay-\-^by-^2aJ <.fy-\-6ab , ôcau 

 contraire ; infini , lorfque ^ay-\-^by-^2af=fy-\-6abi 

 & 6aby-t-4abf:> ou < 2 bfy; =0, lorfque 6 aby-i- 

 4 a b/z=2bfy } c eft-à-dire , qu'en ce cas le point /tombera 

 en E. 



2. J>i y = i? , 1 on aura z = —n — r?i~~T; — tta* '^^ ^® 



foyer fera pofitif , lorfque 6 abb — |- 4 abf> 2b bf, 6c 

 3bb-i(-2 af> b[-\- ^ ab , ôc au contraire ; négatif, lorf- 

 que 6 abb -[- ^a bf> 2 b bf, ai ^b b -\- 2 af<:b f-i" 

 3ab , & au contraire ; infini, lorfque 3 b b -{- 2 af:= b f-i- 

 3 ab , ôc 6 abb -i- ^ a bf> o\i<- 2.b bfj =0 , lorfque 

 6 ab b -+- 4 a bf= 2 b bf. 



3. Si 7 = ^ , I équation deviendra 2 = ' ^^^,^_^^ > 



ôc le foyer fera pofitif fi ^ aa-\- af> sab; négatif^ fi 

 3 aa -+- af<: 3 ab ; infini , fi 3 aa -i- ^/= 3<^^- U ne 

 peut en ce cas être = a. 



4. Si ^ = b,, 1 on aura z = — -^ ^ . , r — : — > 0^ le 



foyer fera pofitif, lorfque 6 a ay -i-^aaf^ 2 afy, &c 

 6 ay -+- 2 af>fy -H- 5 <« « , ÔC au contraire ; négatif j lorf- 

 que 6aay-\-/^aaf>2afyy ôc 6 ay-i-2 af<: fy-t- ■ 

 € a a f &c au contraire ; infini , lorfque 6 ay -4- 2 aj"=3 

 fy-\r-6 aa, ôc 6 a ay -^ ^ a af::> ou <:2afy; =0 , lorf- 

 que 6 aay-i-'^aaf^ 2 afy. 



y. Si a = b =y , Ton aura z = , ôc le royec 



fera toujours pofiti£ 



1704. £ 



