54' Mémoires de l'Acade'mie Royale 



(j. Si a =b , f= 2a , &c que les Courbes KBL , KEL 



foiejit des cercles ; le verre fera une fphere , & l'on aura 



^__±r±_±±^ ^ qui montre que le foyer^fera pofitif lorfque 



2j> a; négatif, lorfque 2y < ai infini, lorfque/^iî. 



f- A^. 7. bi Ion tait 1-= co , Ion aura2 = ; — r ;j<lou 



Cas des ' J ' ^«-(-3* — S 



raiieles.^^' ^'°" ^°''^ 9"^ ^^ foycr qui en ce cas eft appelle foyer ahfoht , 

 ou foyer principal , fera pofitif, lorfque G ab> 2. bf, ôc 

 3fl-f- 5 b >/, & au contraire ; ne'gatif ^ lorfque 6 ab^zbf, 

 & 3 «-(- 3 i^ </', ôc au contraire ; infini , lorfque 3 (3-4— 

 3 b =f, &c6 a b > ou <2 bf', = j lorfque 6 a b=2 bf 



8 . S\ a = b , l'on aura 2 = ■ "^ ^^ ; d'où il fuit que 



6 a j ■*■ 



le foyer fera pofitif lorfque 6 aa> 2 a/ &c 6 a >/", ôc au 

 contraire; négatif, lorfque 6aa > 2a f^ 6a-<f, ôc au 

 contraire; infini, lorfque 6a=fëc 6 a a :> ou < 2afi 

 = , lorfque 6 aa= za P 



S). Si b = a,f== 2 a, Sx. que les Courbes KBI. , KEL 

 foient des cercles, le verre fera une fphere , ôc Ton aura 

 z=:{ a. 

 Cas des I o- En changeant les fignes des termes où^ fe rencon- 



vereens ttc , 1 on aura 2 , . ^ — j d OU Ion tirera 



o ■ — j.-y — J'y— hy-t-î"/ — (■'tt> 



des Corollaires comme l'on a fait dans les 2 cas précédons. 



COROLLAIRES 



tirés de la féconde équation. 



z ah y 

 « y -4~ ^ ^ ^ a b 



XIX. I. Il eft clair que le foyer fera pofitif, lorfque 

 ay~k-bj-> 2ab; négatif^ lorfque ay-\-by <i2ab; infini, 

 lorfque aj-+-bj> = 2ab. 



rajïns dl" 2- Si J/ = ^ ; l'on aura z= -^ , qui fait voir que le 

 vergefvs. foyer fera pofitif, lorfque ^ > « ; négatif, lorfque b <a; 

 infini j lorfque b=.a. 



