DEsSciENCES. 37 



PROBLEME II. 



XXII. Un verre quelconque KL étant donné ,&fon foyer F, 

 formé par les rayons qui partent d'un point lumineux A pris fur 

 taxe BE du verre , étant déterminé par quelqu'une des règles 

 & dans quelqu'une des hypothefes précédentes ; déterminer le 

 nouveau foyer qui réfultera de lapofition d'un autre verre quel- 

 conque MN i aufft donné , au-deffous du premier KL , ayant 

 tous deux un même axe ABD , quelque difance qu^ily ait en~ 

 tre l'un &" l'autre verre. 



1. En fuppofant, i° que le verre MN (oit convexe des 

 deux côtés, a" Que le foyer du verre KL foit pofitifen F. 

 3° Que le verre MA^foit placé entre le verre KL & fon 

 foyer F. 4° Que le foyer du verre MN^oix. pofitifen/; l'on 

 prendra le foyer F du verre KL par le point lumineux , ôc 

 les rayons tomberont par conféquent convergens fur la 

 face MCN du verre MN; & nommant le rayon de la dé- 

 veloppée de la Courbe MCM au point C, c, celui de la 

 Courbe yWDA^aupointDj ^^ ladiftance D/du verre MN 

 à fon foyer 7, /, l'épaiffeur CD ^ r, la diftance CF du verre 

 MN au foyer F du verre KL , x ; l'on aura article 1 5 , en 

 ayant égard à l'épaifleur du verre. 



-' — 5 c X — ^ d X -\-r x-\- 1 c r 6 ca 



r icdx zcdx 7-» T _„ 



2. r= -, = — r—j — i j = Uli en 



■> cxax 2 c a cx-+-ax-\-zcd 



négligeant TépailTeur du verre. Mais par l'hypothefe EFeA 

 donnée ; c'efl: pourquoi la diftance CE des deux verres étant 

 donnée , FC=^ x le fera auffi , & par conféquent DI=^f. Ce 

 qu'il fallait trouver. 



2. Si le foyer Fdu verre KL étoit néganf , ou fi le verre 

 'AfA'étoit placé au-delTous de F en mn , les rayons partant 

 de F tomberoient divergens fur la face mcn du verre mny 

 & FC=x deviendroit négative de pofitive qu'elle étoit;. 

 c'eft pourquoi en changeant les fignes des termes où .v fe 

 trouve , l'on auroit 



r '^ ' r^- X ^ d y X "-'— 4r lir 



^' ' jcA-t-jiij; — r x-^ 2.cr — i cii 



Fi G. IIi; 



