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NOUVELLE FO RMATION 



DE SPIRALES 



Beaucoup plus différentes entr elles que tout ce qu'on 

 peut imaginer d'autres Courbes quelconques à l'in- 

 jini i avec les Touchantes , les Quadratures , les 

 déroulemens , & les longueurs des quelques-unes de 

 ces Spirales qu'on donne feulement ici pour exemples 

 de cette Formation générale. 



Par m. de Varignon. 



DAns les Mémoires de 1700 pag. po en démontrant 1704, 

 les Forces centrales de la Spirale générale de M. de ?• a^"^- 

 Fermât , je dis que j'en avois encore une infiniment plus 

 univerfelle : la voici formée par le moyen d'une Courbe 

 en général , qui dans le détail fournit non-feulement tou- 

 tes les Spirales de M. Fermât , mais encore autant d'au- 

 tres que cette Courbe générale fe peut diverfifîer en de 

 particulières , foit géométriques , foit méchaniques ; 6c 

 même en autant d'autres encore que chaque Courbe par- 

 ticulière peut avoir de pofitions différentes dans l'ufage 

 qu'on en peut faire pour cela , ainfi qu'on le verra dans les 

 exemples qu'on en donnera dans la fuite. 



Cette nouvelle formation de Spirales me vint en penfée 

 dès il y a fix ans , en faifant réflexion que celles de M. 

 Fermât fTlont la nature eft d'avoir par tout leurs ordon- 

 nées concourantes , ou leurs rayons , en raifon des puif- 

 fances quelconques des arcs circulaires qui en expriment 

 les révolutions ) ne différent aucunement de celles qu'on 

 trouveroit en prenant les arcs de révolutions en raifon des 

 ordonnées de Paraboles de tous les genres à l'infini 5 



