70 Mémoires DE l'A cade'mie Royale 

 dont les abfcifles feroient égales aux ordonnées concou- 

 rantes des Spirales cherchées. Ce fut , dis- je , ce qui me 

 fit penfer à fubftituer d'autres Courbes , ou plutôt une 

 Courbe en général qui les comprît toutes, à la place de 

 ces Paraboles ; & j'en vis naître une infinité de genres d© 

 Spirales toutes différentes de celles dont je viens de par- 

 ler : il y en avoit d'infinies comme celles-là , & de même 

 contour qu'elles ; il y en avoit aufTi d'infinies du côté du 

 Pôle ou de leur centre , dont les unes étoient encore in- 

 finies , & d'autres finies par l'autre bout ; il s'en trouvoit 

 de finies de part & d'autre; on en voyoit qui avoient des 

 points d'inflexion , ou de torfes ; d'autres revenoient une 

 ou plufieurs fois fur elles-mêmes en forme de laflis ou de 

 nœuds; il y en avoit même de rebrouflees, ôc cela d'une 

 variété infinie. En voici de toutes ces façons , entre lef- 

 quelles font fix Spirales logarithmiques , dont cinq font 

 nouvelles. 



VORMATION NOUVELLE 



de Spirales à f infini. 



Comment une !• Soit en général une Courbe quelconque HHV , ap- 

 ni'eme Courbe i^çWi^Q Courbe génératrice (géométrique ou mécanique, il 

 p'éiaTngen- n'importc ) , dont les ordonnées foient GH; fon axe ou 

 drer une on. fon diamctte CX , lequel rencontre en yf la circonférence 

 ^'"{'"'"w '^'"^" cercle quelconque y^£K^ appelle Cercle de révolution:, 

 ni. foit aulfi Cy^'J*^ la première pofition d'une Règle CP , la- 



FiGURE I. quelle ( fixe au centre de ce cercle ) tourne fuivant ÂBY 

 à mefure que fe forme une Spirale OZ AK , telle que cette 

 Règle la rencontrant en £, & le cercle de révolution en 

 B , fi de fon 'centre Con fait Tare de cercle EG avec l'or- 

 donnée Gf/dela Courbe génératrice HHV; l'on ait pat 

 tout la circonférence entière ABYA du cercle de révo- 

 lution , à l'arc A MB ou ABYA MB , ôcc. parcouru 

 par le point B de la Règle CP , comme une droite conf- 

 iante quelconque AD eft à l'ordonnée correfpondante 

 HG de la Courbe génératrice HHV. 



