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ou perpendiculaire en C à cette même CX: dans ce fécond 

 cas ce fera la Spirale Logarithmique ordinaire dont les or- 

 donne'es ou rayons {y ) font en progreiîion géométrique , 

 pendant que les arcs de révolution correfpondans {x) font 

 en progreffion Arithmétique ; & dans le premier cas c'en 

 fera une autre dont les ordonnées ou rayons feront en pro- 

 greffion Arithmétique , pendant que les arcs de révolution 

 correfpondans feront en progreffion Géométrique. Et ainfi 

 des autres Courbes qu'on voudra prendre pourgénératrices ; 

 ce qui donnera toujours des Spirales dont les rayons {y ) ôc 

 les arcs (x) correfpondans fuivront telles raifons qu'on 

 voudra. 



V. Il fuit encore de l'art. 5. que chaque Spirale corn- <^" ^p'"'" 



I A/!^\l ; commenceront 



mencera toujours du coté de ^ ou les a' ( n)p. ) commen-/oi.;o«" <;«"«' 

 cent , ôc toujours à une diftance du centre C, égale à l'ab- do"e"s/e"iZ's 

 fciffe CG qui répond à la moindre des ordonnées de 1^^°;;',^'/ ^"'"'■ 

 Courbegénératrice HHf^; & par conféquentàune diftance 

 infinie de ce centre, Ci cette Courbegénératrice a CYpour 

 afymptote ; puifque z=o rend auffi x=o dans l'équation 

 générale de l'art. 5. Celafe verra dans l'art. 30. n. i.ôc dans 

 l'art, jr. 



VI. De quelque manière que les ordonnées G H {z}f-j^ ^J.ff^^" 

 croifTentou décroiflent , fi celle qui pafTe par le centre C,J'J^'" «''«»<.- 

 eft finie , la Spirale y arrivera après un nombre fini de ré- 7« d'arriver £ 

 volutions ; puifque z finie rend auffi x finie dans l'égalité y'ipw;/^/- 



générale de l'art. 3. ^ ^ _ :;i::;-^r 



VII. Mais fi la Courbe génératrice HHf^ & quelque £^ 5;p/i-«/<:»v.- 

 ordonnée (z) infinie, la Spirale fera une infinité de révo 

 lutions avant que d'arriver à fon point £ corr'efpondant : de t"i"fj^l 

 forte que fi cette afymptote ou ordonnée infinie Iz) paflTe '?'!'/'''''''"'■''' 

 par le centre C de la Spirale^ cette Spirale n y arrivera ja-«"'«'-</o«»cw»- 

 mais qu'après un nombre infini de révolutions- Et tout cela 'Z'e'ù'.elfym- 

 parce que z infinie rend auffi x infinie dans l'équation gé- ^'°„"tr"' " 

 nérale de l'art. 3. On le verra dans fart. 30. n, 3. ôc dans 



l'art. 4p. 



VIII. L'équation générale rz=:^x de l'art. 3. donnant i-cjfm/tK- 

 auffi ncz^^nbx , il eft vifible que z^=nb donnera toujours ;7^,vGTir. 



1 704. K 



[on centre 



de rc'~ 

 lorf- 



