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« pour un nombre moindre ou plus grand d'une unité que 

 celui-là , la valeur de y , qui en réfultera , fera auffi celle du 

 rayon CG où fe terminera la révolution immédiatement pré- 

 cédente ou immédiatement fuivante. Ainfi la différence de 

 ces deux valeurs de y , fera la valeur de la différence de ces 

 deux rayons CG. De même en général , quelle que foit la 

 différence de ces deux valeurs de n , celle des^ , qui en ré- 

 fultera , fera auflî celle des rayons CG où fe terminent les 

 révolutions marquées par ces différentes valeurs de n. 



Tout cela Jervira dans la fuite pour trouver les valeurs des 

 couches différentes des efpacesfpiraux. 



'X. Il fuit encore de l'art. 8. qu'en prenant AD [b) pour ^^2i'''fo,^,n 

 l'ordonnée (z) qui paffe par y4 dans chaque Courbe généra- 'Jl-Jj/^^^'^'J' 

 trice HHf^, la Spirale qui en fera engendrée comme ci-def^ '«'«'• , & « 

 fus {art. 1.) paffera alors par^j foit pour fortir du cercle de '"',w,''/'«n/' 

 révoludon j ou pour y entrer, le point A fe trouvant alors ""('"'""•'"■ 

 un des points G du précédent art. p : de forte que de quel- ^^°- ^ ^■ 

 que nature que foit cette Spirale , elle n'aura jamais plus 

 d'une révolution du côté qu'elle aura commencé, foit au 

 dedans ou au dehors du cercle yiBYA , tant que les ordon- 

 nées GH{z) de fa Courbe génératrice HHf^iïom en dimi- 

 nuant depuis D , foit du côté de C, ou du côté de A'; & fi 

 elles vont en diminuant de part ôc d'autre depuis Z) , la Spi- 

 rale n'aura tout au plus que deux révolutions, une de chaque 

 côté de /iD : encore faudra-t'il pour les rendre complètes , 

 que ces ordonnées diminuent de part jufqu'à zéro fans pafTer 

 outre. Mais fi ces ordonnées {z) vont en augmentant de part 

 & d'autre depuis D , la Spirale aura autant de révolutions 

 de chaque côté de yf D , que cette droite fera contenue de 

 fois dans la plus grande des ordonnées HG (z) qui s'y trou- 

 veront. 



XI. Jufqu'ici nous n'avons fait mention que des Spirales SfiyaUsdonth, 

 engendrées par des Courbes dont toutes les ordonnées n e- tmesM iUs^r- 

 toient que d'un feul côté du centre C de ces Spirales. Mais '&"l'L'c A' 

 fi l'on veut que la Courbe génératrice HHFiok placée de '"" """"■ 

 manière qu'elle ait des ordonnées HG de parc & d'autre de 

 ce centre C, ou (ce qui revient au même) que ce centre fojc 



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