j6 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 fur l'axe AX de cette Courbe entre fes ordonnées , comme 

 F 1 G. VI. dans les Fig. C.-j.W n'y a qu'à concevoir cette même Cour- 



■ be H H l^ comme divifée par fon ordonnée C^'en deux au- 

 tres Courbes génératrices i) HL, SHf''] ôcdire de chacune 

 d'elles ce qu'on a dit jufqu'ici de la même : en concevant 

 les deux portions de Spirales KZC, CORQ^, comme deux 



■ différentes Spirales dont LHS, S H F, font les Courbes 

 génératrices. Il faut, dis-je , chercher fur CP prolongée 

 du côté de P j & non du côté de C (Cp n'en eft qu'une po- 

 fition ) fuivant les articles précédens quelle Spirale KZC 

 doit réfulter de la Courbe génératrice LHS, ôc de même 

 quelle autre Spirale COR^ doit auffi réfulter de l'autre 

 Courbe génératrice S Hl^\ concevoir enfuite ces deux Spi- 

 rales comme n'en faifant plus qu'une feule KZCORQ : ce 

 fera la Spirale entière que doit engendrer toute la Courbe 

 LHV. On trouvera de même toute autre Spirale engen- 

 drée par quelque Courbe H H f^ que ce foit , à quelque en- 

 droit de fon axe AX que le centre Cde la Spirale foit fup- 

 pofé. 



S'îllent XII. Il fuit des art. 6. & 7. que ces Spirales , auffi bien 

 t-ff" /■•"• '""•' que celles dont les Courbes génératrices n'ont d'ordonnées 



centres ^ quand , , . , , ^ _- A 



elles doivent ly que a un coté de leurs centres, paneront toutes par ces me- 

 de qmiUrM- ttics ccutres , chacune par le lien , tant que leurs (^ourbes 

 """• génératrices y auront des ordonnées ; & jamais , tant qu'el- 



les n'y en auront point , comme lorfque le centre de la Spi- 

 rale engendrée par une ou par deux hyperboles oppofées , fe 

 trouve fur fon axe tranfverfe entre leurs fommets. Ce cas 

 des Spirales , ainfi engendrées par des Courbes , dont au- 

 cune des ordonnées ne pafTeroit par leurs centrer , n'a au- 

 cune difficulté particulière : elles fe trouveront comme cel- 

 les des articles précédens , foit que leurs Courbes généra- 

 trices aient des ordonnées de part 6c d'autre de leurs cen- 

 tres , foit qu'elles n'en aient que d'un côté feulement. Et 

 là il eft encore à remarquer que tant que ces Courbes géné- 

 ratrices auront des ordonnées continues d'un côté à l'autre 

 du centre C, les Spirales qui en naîtront s'y rebroufferont 

 toujours, le premier rayon de leur retour fe confondant 



