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avec le dernier de leur arrive'e en ce point : ce qui n'en 

 fait qu'une feule touchante Cy(Fig. 5. & 7. ) des deux por- 

 tions de la Spirale ZC & CO qui s'y terminent , laquelle 

 touchante CV'aura fa pofition de'pendamment du rapport 

 de AD àC9. Pour ce qui eft de ce rebrouffement en C y il 

 fera de convexités oppofées ZC, CO , il les ordonnées de 

 la Courbe génératrice continuent de croître ou de décroître 

 d'un côté à l'autre de celle qui palFe par le centre C; mais 

 les convexités ôc concavités en feront tournées en même 

 fens , dès que fes ordonnées croîtront ou décroîtront de 

 part ôc d'autre de celle qui palfe par ce centre. Cette fé- 

 conde efpece de rebrouffement fe trouvera même par-tout 

 OLi les ordonnées des Courbes génératrices HHp^fewnt 

 des -plus grands , ou des p/us petits , de part & d'autre 

 defquels ces Courbes s'étendent : c'eft-à-dire, par-tout oii 

 ces Courbes auront des ordonnées comprifes entre d'autres 

 qui depuis elles aillent de part & d'autre en croiflant ou en 

 diminuant, comme dans la Fig. 8. 



Ily attrait encore bien des Remarques à faire fur ce général: 

 mais en voilà ajfez pour à préfent : voyons-en donc feulement 

 quelques ttfagei, 



EXEMPLE I. 



XIII. Concevons que la Courbe génératrice HH V^^f"f"f ",''"'• 

 foit une des Paraboles à l'infini, dont l'équation générale t'«A'.rf,F«Ma" 



foit ( fuivant les noms de l'art. 2. ) za'"~''=y'" , ou z = -—, , fo°ru"d\ji^l 



^ gtitr de totit ce 



ayant CX pour axe intérieur ou extérieur félon l'exigence VITJcTh'mZ 



dem, & l'oriçine des y en C. Si l'on fubftitue cette va- ff"''''" /""■'■'''• 



leur de z dans 1 équation génératrice de larr. 5. Ion aura Fie. IV, 



y'" h X 



—— = -^ , ou cy'"^=l>xa"'~' pour celle de toutes les Spira- 



a ' c -^ ' ^ 



les paraboliques à l'infini , réfultante de cette pofition de la 



Parabole générale HHf^; d'où ( en prenante!) pour une 



ordonnée de cette Parabole générale HHf^) l'on aura aufïï 



f^"'=A:«"'pourréquation générale de toutes ces Spirales pa- 



Kiij 



