DESSCIENCES. Sf 



qui eft (an. 2.) le rapport du rayon du cercle ABYA à fa 



circonférence: car ayant déjà (aî-r. I y.) wf« "* pour l'ex- 

 predîon générale des foutangentes qui leur répondent , l'on 

 aura aullî en général chacune de ces foutangentes CT à la 

 circonférence du cercle décrit du centre C par le point 



d'attouchement E correfpondant :: mcn " . crTwmn. i. 

 c'eft-à-dire , comme le produit du degré {m) de la Parabole 

 génératrice HHV, par le nombre («) des révolutions , eft 

 à l'unité : quels que foient ces nombres m àL n, entiers ou 

 rompus , il n'importe. 



XVII. Donc fi l'on prend n pour un nombre entier quel- '■""^"•""pf"* 

 conque, lequel par confequent exprime autant de révolu- Tmch^nu,àu 

 tions complètes qu on lui voudra luppoler d unîtes ; on huon comfUie 

 trouvera de même en général que chaque fourangente CT ^"''"' '"""*"• 

 à la fin de quelque révolution complète que ce foit, des 

 Spirales paraboliques vertico-centrales à l'infini , doit tou- 

 jours être à la circonférence du cercle qui pafTe par le point 

 d'attouchement correfpondant E , lequel fe trouve alors fuc 

 l'axe AX } c'eft-à-dire , à la circonférence du cercle cir- 

 confcrit à cette révolution : : mn. i. De forte que ce fera 

 comme »7,2»7, 3w,4w, ^rrifôm, 7m, ôcc.àl'unitéj félon 

 que le nombre » des révolutions complètes en queftion^ fera 

 1,2,3^4, 5-, 6 ij , &c. quel que puifle être le degré m 

 de ces Spirales à l'infini. 



Ainfi dans la Spirale, par exemple, d'Archimede, la- 

 quelle donne wî=i , & qui par-là fait aufïï que chaque fou- 

 tangente de cette Spirale à la fin de tel nombre « qu'on vou- 

 dra, de fes révolutions complètes, doit toujours être à la 

 circonférence du cercle circonfcrit, ou quipafieparle point 

 d'attouch«i"ient correfpondant : : w. i. c'eft-à-dire , comme 

 le nombre des révolutions complètes qui (hyp.) s'y termine, 

 eft à funité , la foutangente qui répond à la fin de la pre- 

 mière révolution de cette Spirale d'Archimede, fera égale 

 à la circonférence du cercle qui palTe par-là , & qui a le 

 même centre que cette Spirale , c'eft-à-dire j du cercle 

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