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de , eft un triangle qui ( fuivant cette équation ) peut pafler 



Îiour une Parabole moindre d'un degré que celle d'ApoI- 

 onius. Et ainfi des autres Spirales paraboliques vertico- 

 centrales à l'infini. 



XXI. De ce que ( an. 20. ) Rr=^q^Fe,RL = FE , ,„„,„,.„ ,, 

 & que les angles font droits en i? & en F, il fuit aufTi que "■" ^^'"''"■ 

 Ll=r. Ee ; ôc ainfi de tous les autres élémens correfpondans 



de la Courbe CLI, & de la Spirale COZAK. Donc ( en in- 

 tégrantll'arc parabolique CL fe trouvera toujours égal à l'arc 

 Spiral COZAE correfpondant. Ainfi {an. 20.) on peut en- 

 core dire en général que les arcs des Spirales paraboliques 

 vertico-centrales de tous les genres , font toujours égaux 

 aux arcs correfpondans de Paraboles plus élevées d'un de- 

 gré que les génératrices de ces Spirales ; & que par confé- 

 quent ces arcs de Spirales font toujours re£tifiables tant que 

 l'expofant (m) du degré de leurs Paraboles génératrices eft 

 une fraflion pofitive dont le numérateur eft l'unité ^ & le 

 dénominateur un nombre pair quelconque j & même aufli 

 tant que cet expofant m eft une fradion négative dont le 

 numérateur eft l'unité , & le dénominateur un nombre im- 

 pair quelconque au-defTus de l'unité. 



XXII. Enfin de ce que {an. 20.) Nn=LR=EF, ^ jf^'ZZ'lt" 

 IVLr=C_Q=CE, il fuit que le quadrilatère élémentaire NLln J""'""'^''' "•>• 

 doit être double du triangle élémentaire correfpondant ECe,pat'j[T." 

 & ainfi de leurs intégrales. Donc l'efpace parabolique CLN'''''"' 

 (fait de tous ces quadrilatères) doit être double de ce que 



i'arc fpiral correfpondant COZAK renferme de couches 

 d'efpace (fait de tous ces triangles ) entre lui & fon plus 

 grand rayon CE. Or l'équation de la Parabole CLI étant 



mcy""^ ' 



(««. 20. ) x;= r= . , on fait que l'efpace CLN 



doit être == .=_= — — — . Donc cette fomme de couches 

 m~i- 2xa^^ 



d'efpace Spiral; doit être = "^ (à caufe de 



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