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volutions complètes qu'il s'agiffe de trouver l'efpace de 

 chacune, ayant alors /= a diftance de l'une à l'autre, & 

 ^ = w^ en prenant n pour un nombre entier qui foit celui de 

 ces révolutions complètes ; l'efpace Spiral de la dernière de 

 ces révolutions exprimées par « , fera toujours ici àfon cer- 



cle circonlcnt : : — . nnaa : : ^nn — ^n -f- i. 



3«w. Ce qui joint à l'art. 17. comprend tout le Traité 

 d'Archimede De Sfiralibiis. 



XXV. Pour trouver encore la même chofe d'une autre ■^""•' 

 manière , & en général pour toutes fortes de Spirales verti- ti. 

 eo-centrales à l'intîni , loient encore la plus grande CE [y) 

 & CZ [y—f) deux rayons d'une même Spirale , à chacun 

 defquels finifle tel nombre qu'on voudra de révolutions telles 

 qu'on voudra auiïi ^ à commencer en Cde part & d'autre ;. 

 foit préfentement n un nombre entier ou rompu , iln'impor- 

 te , qui exprime le nombre des révolutions complètes ou in- 

 complètes terminées à la plus grande CE {y) , lequel nom- 

 bre furpafle d'une différence ou excès quelconque e le nom- 

 bre des révolutions complètes ou incomplètes qui fe termi- 

 nent kCZ iy—f) , enforte que n—e exprime aufli ce der- 

 nier nombre de révolutions : il faut chercher d'abord la va- 

 leur du rayon CZ [y—f). Pour cela je confidere que puif- 

 que {hyp.) n àc n — e font les nombres de ce qu'il y a de ré- 

 volutions complètes ou incomplètes depuis Cjufqu'à la plus 

 grande CE {y), & jufqu'à CZ (y—f) ; l'on aura {an. 2.) 

 Mf=x pour le chemin que le pointa (fixe fur la règle CP) fait 

 autour de Cpendant toutes les révolutions qui fe terminent 

 à la plus grande CE{y),&c nc~ec=x pour celui que fait de 

 même ce point B de la Règle CP autour de Cpendant tou- 

 tes les révolutions qui fe terminent à CZ (^ — f), D^ forte 

 que fuivant l'Analogie de l'équation générale rj'" xa"" de 



art. 13. 1 on aura ne. y"" -.-.car :: nc—ec. j—f. Et par con- 



fequentjy-/ =_- x_y -"= — - xy- ,ouy-fi=-^ ^y, 



, - — ~v «" 



ou bien auffi y—f = xy""^^ . Donc ea 



«,-+2- ^ 



frotiver te 



