DESSCIENCES. pj" 



A , celle de ces Spirales doit être à une diftance infinie 'eï„fnu dtu«r 

 de Cdu côté de X\ au lieu que les Spirales paraboliques ""'"' 

 vertico- centrales de l'exemple premier ont la leur en C: 

 & tout cela parce que {an. j. ) dans ces Spirales hyperbo- 

 liques afymptotiques cocentrales les ordonnées G H de 

 leurs hyperboles génératrices croifient de X vers C en 

 commençant à une difîance infinie , pendant que la Règle 

 CF tourne de A vers B fijivant ABYA en commençant en 

 A ; au lieu que dans les Spirales paraboliques vertico-cen- 

 tralesj la Règle CP tournant de même de A vers B en 

 commençant en A , les ordonnées GH de leurs paraboles 

 génératrices croifient de C vers ^ à l'infini en commençant 

 en C, 



2°. Lorfque A MB (x) eft = ABYA (c), l'égalité pré- jJH'Z'iT' 

 fente xy"'==ca"' donne auffi AC (a) = CE {y ). Ce qui fait f «w.,/,<,„ ^ 

 voir qu'à la fin de la première révolunon les Spirales hyper- mm". ' "''"' 

 boliques dont il s'agit ici , viennent couper en A le cercle 

 de révolution ABYA , & entrent dedans pour n'en plus 

 refl^brtir. Ce qui fait voir que l'arc Spiral de la première 

 révolution eft entièrement hors ce cercle ABYA , & tout 

 le refte dedans. 



5°. Lorfque C£ (y) fera=:o,c'efl:- à-dire, lorfque cette e"" "'"•"«"' 



o ■ I ■ ^11 I 1 / 1 • .Ml centre de ce 



opirale arrivera au centre C du cercle de révolution, alors mcie, ^«iefi 

 X fera infinie. Ce qui fait voir conformément à l'arr. 7. "SafrhZlm- 

 qu'elle n'y peut arriver qu'après une infinité de révolutions, ij^j^f ''"'■"''•'■ 

 XXXI. En faifant encore m négative dans l'équation oMe^'m de 



O ^ ces Spirales hy. 



V = - — qu'on a vue ( art. 20. ) devoir être celle 



m-i-iy.a"''*' 



de toutes les Spirales hyperboliques vertico-centrales dé- 

 roulées, ce lieu donnera aufll en général -ji^ - - "' - 



mca'"' m-f-ixa 



—^ pour celui de toutes les Spirales hyperboli- 

 ques afymptotiques cocentrales pareillement déroulées , 

 en prenant toujours v pour les abfciflfes des Courbes qui en 

 réfultent , fur lefquelles abfciflfes les ordonnées perpendi- 



