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'Nicolas , Jefuite , les ayant fujfifamment déraillées dam le 

 Traité qiiil en donna en \6^6. 



EXEMPLE II I. 

 XXXVIII. Soit encore la Courbe génératrice HHF'^"'V',^f'"''" 



"D U I t 11*- * j* j*- paraboliques gC' 



une raraboie quelconque ^ dont lefommetfoit A , fon axe "'^^^^^^^pp'^^'^'' 



^X> & fon équation a :j^y = zp'-'-' ( favoir ^ — j.'depuis ^l:.,Ët 

 ^ /"qu'en C, on y {GC) devient =o; & après cela n"^^!' '-"■'' 

 fl-t-j' , à caufe qu'alors y (GC){q trouve négatif) ou Fig, vi. 



^ ~ "T, • ^"^^' l'équation générale des Spirales ( an. 5.) 



donnant auffi2=-, l'on auraf±^=-, ou 7E7 



bxp"^' <: p"-' c "^-^ 



■= —7— pour l'équation de la Spirale ^EZCOR^ réful- 



tante de la pofition précédente de la Parabole générale 

 qu on lui vient de donner pour génératrice. 



Il eft vifible que cette Spirale eft la même que fi elle eût 

 été formée par les extrémités £ des ordonnées BE [a^ly) 

 d'une Parabole quelconque , qui auroit fon paramètre 



h"''' 

 j fon fommet en ^i ôc dont l'axe de ces ordonnées 



auroit été roulé en cercle, ou plutôt ( à caufe des différens. ' 

 retours ) autour dôjn cercle ABYAMB , &c. au centre du- 

 quel elles tendroient toutes. De forte que la Spirale para- 

 bolique que M, Bernoulli, Profeffeur à Bâle, a formée 

 dans les Ades de Leipfik de i5pi. p. 14. en roulant ainfi la 

 Parabole d'Apollonius, n'eft qu'un cas particulier de cette 

 générale-ci. 



Je laijjerois volontiers à toutes ces nouvelles Spirales par a- 

 holiques^ le nom de Paraboles hélicoïdes que M. Bernoulli a. 

 donné à la fienne pourra difiinguer de celles de l'exemple pre- 

 mier. Mais parce que l'on en peut trouver encore plufieurs autres 

 lef quelles aur oient auffi des Paraboles pour génératrices , & des 

 contours tout-à-fait dtfférens félon les différentes jituations qu'on 

 put donner à ces Paraboles par rapport à l'axe AX qui pajje 



