104 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 par le centre C du cercle de révolution ABYA \ nom appellerons 

 ces 5/7/M/f^ paraboliques co-verticales , en prenant Apour le 

 fommet du cercle de révolution ABYA , oit leurs Paraboles gé- 

 nératrices ont aujfi ( hyp. ) le leur. 



Bx^riij-wn'"'- XXXIX. L'équation générale rtlx. y .-=^ — - — de 



mit des fouun- x o i ^ ^ 



if,r<,;« P-.M- ces Spirales paraboliques co-verticales » donnant dx 



liiUqHei co"ver- ' *■ m- 1 



i'haUi, j 



= '^■^- — ^ tout pofitif, à caufe que leurs ,v & leurs y 



bp""-' ^ 



croifTent alternativement depuis A jufqu'en C , & qu'après 

 cela elles croiffent enfemble ; l'on aura leurs foutangentes 



m-l 



abp"'-'- aa^ay aa — aj ^ 



jufqu'en C, & "^'^-^-^ dans tout le refle. 

 aa-^ay 



jiMte tx^u]. XL. Mais pour réduire toutes ces foutangentes à une 



raim«"/o»(L" même formule, foit l'arc de révolution .v = kc, quelque 



*'""■ portion ou quantité de la circonférence ( c ) du cercle de 



révolution ABYA que le nombre » ( entier ou rompu ) 



puiffe fignifier ; l'art 8. donnant alors nb = z {art. 38.) 



^_ ^~\-y i'qj^ 3u^j a.j-y = nbpm-i"" ■ d'où réfulte 



r' , i 



;^^ = — a -\- nbp">-'^ " , 6c delà yy= aa -{- nbp'"~^ " 



— za-x.nbp'"-'^"'. Donc en fubftituant ces valeurs de at, 



aZZ. v , vv , dans la précédente formule — =^— des fou- 

 ^^-^ '-^-^ '^ aa ^ay 



tangentes dont il s'agit ici , l'on aura aulTi de cette manière 



mncaa -{- mncx. nbp'"-^ " — 2?w ncay. nbp'"-'^ '" ,, 

 . ' . pour ï ex- 



pour] 



a X nbp'"-^ "" 

 preflion générale de ces mêmes foutangentes ) par rapport 



à 



