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de -là C dans A EZCORECA &c. fe trouvera 



ax mxx a —1— v tnxy.a 



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2 m H— I 2. m a — t- 4. a 



XLII. On réduira aufïï toutes ces quadratures en une ^«{««f/f^»» 

 même formule, en fuppofant l'arc x=^nc, quelque portion %7,7ji\m."'' 

 ou quantité de la circonférence [c) du cercle de révolution 

 ^BYA, que le nombre n (entier ou rompu) puifle fignifier. 



Car alors trouvant a ~^y = nôp'"—'"' comme dans l'art. 40. 

 la fubflitution de ces valeurs de x &c de a -f-jy dans l'é- 

 quation de l'efpace général ACE A ou AEZCORECA == 



ax mxva-^-y w v-^^ -t-v du précédent article 41. l'oii 



(— ■■■•' ■• ^ 



a. m-^i 2 ma-r- '^a , 



fr > ' \ r "^'^ mncxnbp""—''" 

 aura aulli en gênerai cet efpace = ^- _i^ 



. 2 «2-f-I ^^ 



mncxnhp'"-'"' , 



; quelque nombre de révolutions complètes 



ou incomplètes que le nombre n ( entier ou rompu ) puiffe 

 fignifier , depuis A jufqu a quelque point E qu'on Voudra 

 des Spirales paraboliques coverticales dont il s'aî>it ici , 

 quel que foit aulïï le degré m de ces mêmes Spirales j ou 

 de leurs Paraboles génératrices. 



Ainfi, par exemple, dans celle de ces Spirales, que 

 M. BernouUi appelle Parabole hélkoïde , laquelle donne 



1, nac me . ■ " ' rinbct 

 , on aura— — — Vnôp-^ pour ce qu'elle 



aura d'efpace ACEA, ou AEZCORECA, en une ou en 

 plufieurs couches d'autant de révoludons complètes ou 

 incomplètes que le nombre « ( entier ou rompu ) en mar- 

 quera depuis ^jufqu'à quelque point E que ce foit de cette 

 Spirale. Et ainfi des efpaces de toute autre Spirale réful- 

 tante de telle autre valeur qu'on voudra donner à m. 



On fera aujfi le même ufage de ces efpace s quon a fait de ceux 

 deïart. 26.dam ce même article & dans les fuiv.2'j,2% ,& 29, 

 pour en avoir telle couche ott telle portion découche cjtton voudra. 



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