112 Mem o la ES DE l'Acade'mie Royale 



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vient de voir {art. 47. ) être l'équation de cette Courbe 

 ÏDonc en faifant par-tout de même, l'on aura CF{F) f 

 if) f^ pour la Courbe qui réfulte du de'roulement de la 

 Spirale circulaire dont il s'agit ici , laquelle Courbe doit 

 toucher l'axe C^en C; avoir un point d'infle'xion en Ffous 

 le point AI h plus haut de la Courbe CM ( E) m; defcen- 

 dre enfuite jufqu'au point (F) qu'on trouve répondre auiïi 

 au point )£) en faifant de même le reftangle ( G ) CA ( D ) 

 égal à l'efpace CM{E) C; la tangente en ce point ( F) fe 

 trouve parallèle à CX; delà la Courbe CF ( F) remonte 

 vers(p,àcaufe qu'au-delà du point (£) du côté de A", l'ef- 

 pace (F) em{E) devenant négatif par rapport à CA/(£)C, le 

 redangle^Cy^^correfpondant ne doit valoir que la diffé- 

 rence de CM (F) Cà (F) em{E); ce qui rehaufTe le point/ 

 vers l'axe CX, ou vers (p : de manière que lorfque l'elpace 

 (F) {e) (m) (F) eû^CAl (F) C, alors gd étant en CA , le 

 point (/) de cette Courbe doitfe trouver en (e) fur CX; &c 

 enfuite monter vers /jufqu'en <p où elle doit toucher l'a- 

 fymptote/tXprolongée à une diftance X<p de l'axe CX, la- 

 quelle rende l'efpace fini CA1{E) — fim (F) X/i = CA 



{d){g). 

 F 16. VIII. Cela étant, il fuit du déroulement qui a engendré cette 

 ^ ^' Courbe CF[F) fif)f9 , qu'en prenant ici {Fig. 9.] CE éga- 

 le au petit rayon CE de la Fig. 8. l'on aura l'arc CFde cette 

 déroulée, valant l'arc COE de la Spirale , & l'arc CF{F) = 

 COEZAK ; en prenant aufïï Ce dans la Fig. p. égale au 

 grand rayon CE de la Fig. 8. l'on aura de même l'arc CF 

 (F)f=COEZAKLRE, & CF(F)f^ = COEZAKLRE 

 SX; par tout de même , en prenant CE de la Fig. p. égale 

 au petit rayon CE de la Fig. 8. ou Ce de la Fig. p. égale 

 au grand rayon CF de la Fig. 8. 

 Fie. IX. La Quadrature de cette Courbe CF{F)f{f)f(p , prife 

 comme dans la Spirale circulaire du déroulement de la- 

 quelle cette Courbe réfulte , fe trouvant (à la manière de 

 l'art. 22.) double de celle qu'on vient de trouver {an. 

 A<S. ) pour cette Spirale, on ne s'y arrêtera pas davantage. 

 ^ EXEMPLE V. 



