DESSÇIENCES. 115- 



le moyen de la logarithmique ordinaire HHF, dont la fou- F i g. xi. 

 tangente CTfoit encore = h mais dont CX foit l'afympto- 



te,ôc — 7-= ^ fon équation différentielle. Il eft vifible 



dy 



h 



que l'égalité z=— des Spirales en général de l'art. 3. don- 

 nant dz=^ — , fi l'on fubftitue ces valeurs de z & de ^z dans 



hdz, •! //. 1 hhdx bx dx dy 



— =2, il enrelultera — = — ,ou — = — -t pour 



dy cdy c ' X h i 



l'équation de cette nouvelle Spirale logarithmique 

 COZEAKEX. 



On voit de-là qu'en prenant ici les dy confiantes , c'efl- 

 à-dire, les y [CE ou CG] en progreffion arithmétique dé- 

 croiflante, les a- [AMB ou ABYA MB) enfuivront une 

 géométrique croiffante; au lieu que dans l'autre Spirale 

 logarithmique ( exemp. y.) les x étant en progreffion arith- 

 métique , c'étoient les; qui en fuivoient une géométrique. 

 On a déjà vu tout cela dans l'art. 4, 



LIV. Il fuit encore de l'équation — = — — (an. c ?. ) r^»?""/ d' 



de la Spirale dont il s'agit ici , que les foutangentes de cette ^i'"''- 



féconde Spirale logarithmique j font par-tout = -^ ^ , 



c'eft-à-dire qu'elles font toujours aux/ (CE) correfpondan- 

 tes :: xy. ah. 



LV. On voitauffi {art, <;.) que cette Spirale-ci commen- ,,^'^^1,^/1'"^ 

 ce du côté de X à une diftance infinie du point C; qu'en- <'iji--"<"<fi'"\ 



t- ■ , ^ T-v I / 1 TlTirA 11 de imientrt,<M 



luite { en prenant Au pour une ordonnée de ritiy) elle dit^m-vcAfri, 

 entrera {art. 8. ) par A dans le cercle ABYA à la fin de la "dtrîTuùumL 

 première révolution^ pendant laquelle l'arc infini XRAaura. 

 été décrit ; & qu'enfin {art. 6.) elle arrivera au centre Captés 

 un nombre fini de révolutions. Ce qui eft tout le contraire 

 de la précédente {exemp. j.) qui commençoit à une diftance 

 finie du côté 6.tX , ôc n'arrivoitau centre C qu'après une 

 infinité de révolutions. 



LVI. Pour voir préfentement , comme l'on a fait dans ^î««w.,''« 

 Tart. 33. pour les Spirales hyperboliques de l'exemple fe- '" 

 cond , fi c'eft en s'éloignant ou en s'approchant de la dtoi- 



Pij 



ce lie [un a-ieeii: 

 communie. 



