120 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 raie en progreiïion arithmétique , celle de l'art, yj. aura 

 fes arcs (x) de révolution, ôc celle de l'art. 6i. fes pro- 

 pres arcs {s) en progreflion géométrique j & réciproque- 

 ment. J J C7 



3°. Enfin en prenant les arcs (s) de la Spirale en pro- 

 grelTion arithmétique , celle de l'art. ^9. auta ceux {x} de 

 révolution, & celle de l'art, j 8. fes ordonnées [y) en pto- 

 grefTion géométrique; 6c réciproquement. 



f^oi/à beaucoup plus d'exemples qu on ne s'étoit d' abord pro- 

 fofé , de la formation générale des Spirales de Part. i. & de 

 l'ufage qtion doit faire de leur équation univerfelle trouvée dans 

 fart. 3. Mais la facilité avec laquelle la confruSlion des fix pré- 

 cédentes Spirales logarithmiques s'en déduit , m'a paru digne 

 d'être obfervée. Voici préfentement quelques ufages de cet te for- 

 mation générale pour la defcription des Courbes dont les ordon^. 

 nées concourent en un même point quelconque de leur plan. 



USAGE 



JDe la Formation générale des Spirales de l'art. 1 . pour 



la defcription des Courbes dont les ordonnées 



concourent en quelque point que ce foit. 



MMiire ie^_ LXIII. Une Courbe quelconque OEZ , dont les or- 

 tliTkcs pro/>«/ données £C, eC , &c. concourent toutes en quelque point 

 tityèa'de^î-'^ri. C quc cc foit , étant propofée à décrire ^ foit cette Courbe 

 J;^^"^""','',"; imaginée comme une efpece de Spirale , dont C foit le 

 '"C»"''" ,''''"' centre ou le pote, ÂBYA le cercle de révolution décrit 



Us ordamcei 1 , I l • r/ il 



tomourtni in clc tcl tayott ^C qu on voudra , la circonrerence duquel 

 5«'r/o°i'." foit rencontrée en B, b , par deux rayons ou ordonnées 

 fiG. XII. CE, Ce , de cette Courbe infiniment proches l'une de l'au- 

 tre; & tout le refte comme dans l'article i. Soient audi 

 les noms ici les mêmes que dans l'art, i. Soient feulement 

 de plus l'arc infiniment petit £f décrit du rayon CE, ap- 

 pelle dv , &c Â G ou B E appellée t ; ôc par conféquent 

 a — y = t , ou y — a = t , félon que ÂC {a) efl plus grand 

 ou moindre que E C {y). Pour éviter cette variété de 



fignes , 



