122 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 Courbe HH/^génératrice de la Courbe OEZ à de'crire à la 

 nianiere de l'art, i. Ce qui fait voir que cette génératrice 

 J^Hf^ doit être ici une Parabole ordinaire touchée en foa 

 fommet yî par la droite yiC. 



Cette Parabole ainfi trouvée , étant décrite , l'article i» 

 fait voir que fi l'on prend l'arc A MB à une ordonnée quel- 

 conque HG de cette Parabole , comme la circonférence 

 entière ABY^:! {c) eft à la droite confiante AD [b] , ôc qu'a- 

 près avoir tiré la droite CB , on fait (du centre C) l'arc circu- 

 laire GE qui rencontre cette droite CB en /s ; ce point E 

 fera un de ceux de la Courbe OEZ à décrire. 



En effet puifque {conjlr. ) A MB (.v). HG {z.) : : ABYA {c). 



AD (b) , l'on aura x = j. Donc en fubftituant x au lieu 

 de cette valeur dans féquation -y = « de la Parabole gé- 

 nératrice HHF', il en réfultera/'.v^=rr pour l'équation de 

 la Courbe OEZ ainfi décrite par le moyen de cette Parabo- 

 le génératrice HHK Par conféquent cette équation /'A=ff 

 étant la même que celle de la Courbe propofée à décrire , il 

 s'enfuit que cette Courbe eft aufTi celle qui vient d'être dé- 

 crite. ,' 1 



2". Si au lieu de px = tt , on eût donné p x ^a — y 

 pour l'équation de cette même Courbe 0£Zj Ton auroit 



eupdx= 2a — 27 X — dj/z=2ydy — 2adj' , oudj = ^^î^~.i^^. 



(à caufe de a — j = t, ouj — a=^ — t, ôc dy = — dt ) 



T'-'" ' ' z= ~. Mais l'équation générale zc = bx de l'art. 



onne aufu dx =-7-. Donc -7-^= — , ou ( en mte- 



" b II p 



grant )-~ =ît fera féquation de la Courbe HHF, la- 

 quelle par conféquent fera encore la génératrice de OEZ a 

 la manière de l'art. 1. 



Il eft à remarquer que cette Courbe OEZ eft encore la Para- 

 bole hélicoide de M. Bernoulli, ProfeJJeur à Bdle ^ dont nous 

 ' avons parlé ci-dejjus art.^S. 



