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DES Sciences. lay 



On voit , dis-je , combien cette méthode ejî plus ftmple & 

 plus aifée que celle de l'art, i. employée dans l'art. 66. &c. 

 Mais aujfi en récompenfe celle de Part, i . ejl-elle beaucoup plus 

 univerfelle , en ce cruelle peutfervir à la conJlruSlion de toutes 

 les Courbes d'ordonnées concourantes , au lieu que celle dupré- 

 Jent art. 6~i. ne convient qu'à la Courbe de cet article. Je finis 

 par quelques Remarques fur cette méthode générale de l'art, i. 

 ■&" fur quelques autres quelle nia fait encore imaginer poux 

 la formation de toutes fortes de Spirales à l'infini. 



REMARQUES 



Sur différentes Formations générales de Spirales 

 à l'infini. 



LXVIII. On a vu ci-deflus (art. 5 8.) la manière dont M. Moyen gcWr^i 

 Bernoulli , Profeffeur à Bâle , a formé fa Parabole hélicoïde tS»: .1f- 

 dans les Afles de Leipfik de i5pi. p. 14, Il eft \iCihle]'"r,!''."''" ""' 

 qu'on pourroit auffi former autant d'autres Spirales qu'on 

 peut imaginer d'autres Courbes au lieu de fa Parabole, rou- 

 lées comme elle : c'eft-à-dire , dont l'axe fût roulé en tant de F i g. xiV. 

 révolutions qu'on voudroit fur la circonférence d'un cercle 

 quelconque ^BYJ ; ayant fes abfciffes en 4MB {x) , dont 

 l'origine eft en y^; & fes ordonnées BE , tendantes toutes 

 au centre C de ce cercle , ou diredement à contre-fens. Il 

 eft , dis-je , vifible que toutes les Spirales OEZ formées par 

 les extrémités £de toutes ces ordonnées, feroient auflî dif- 

 férentes entr'elles que tout ce qu'on peut imaginer de Cour- 

 bes ainfi roulées. 



LXIX. Mais toutes ces Spirales fe peuvent encore trou- r.«* « ^„ifi 

 ver aifément par la méthode de l'art, i . en imaginant du cen- ÇjûTfZc' 

 tre C par-tout ces points E , autant d'arcs de cercles £G ,'"T"r'^' ''"" 



'.,' ' Miffi former f M 



qui rencontrent ^C prolongée vers X,x, en autant de «'•" ''«'•"■'•'' 

 points G , defquels foient élevées autant de perpendiculai- 

 res GH fur cet axe Xx, lefquelles foient chacune à une 

 droite confiante ^ D , comme l'abfciffe correfpondante 

 AMB ou ne -h- A MB de tant de révolutions qu'on vou- 



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