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aufli cette équation eft-elle la même que celle qui réPalte 



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de l'e'quation parabolique ge'nérale ^Ipy =zzp""' de l'art. 

 58. qu'on a déjà vue dans ce même article , devoir engen- 

 drer cette Spirale à la manière de l'arc, i . en faifant w = 2. 

 En effet cette équation générale de la Courbe HHF, fe 



réduit-elle alors à cette particulière aZ\ly = zp , dont le 



paramètre/' doit être ici ^= y P^""- ^^'"^ à la manière de 



l'art, -i.la même Spirale numériquement que M. BernoullL 

 a trouvée par la Tienne. Et ainfi de telle autre Spirale qu'on 

 voudra rapporter de la manière de M. Bernoulli à celle de 

 l'art. I. 



LXXI. On a vu à la fin de Fart. 3. que cette manière f™;,^r^,7„„ ^e 

 de l'art, i. quelque générale qu'elle fcit, le peut encore f/yï/^T^»' 

 devenir quelquefois davantage en hi('3imzc^ = i?x'' au lieu j™^^^^;;,^'^''^' 

 de~c=x^.v dans cet art. 3. Envoie! quelques exemples. 



1°. L'équation 2f''=^A;'' donnant z= — , fi l'on intro- 



duit cette valeur de z dans l'équation génératrice circu- 



— ^-^-^^— bx^ ^^-^ 



laire s=/^2rv— yyde l'art. 44. l'on aura — =l'2ry~-yy, 

 •^ ■^■' -^ -^ (-T! 1 juq :,r; ■ 



ou i^^.vï'^ = 2(3>i:^^ = (^7-'^ pour l'équation des Spirales cir- 

 culaires qui en doivent réfulter à la manière de l'art, i. qui 



donneroit alors ABYA^ (c'^). AMB' ou AhÏAAiB" 

 (x") :: AD (b). CH [z). De forte qu'en prenant vr^i, 



il en réfulteroit — 1=7^2/ — y y pour l'équation de la Spi- 

 rale circulaire particulière de l'art. 44.' Comme dans cet art. 

 2". De même fi l'on prend ici l'équation j = ^ de 



l'art. 4p. pour génératrice de la Spirale à trouver par le 



moyen de l'équation ic'^=^a,'^j en s'en fervant encore 



comme l'on a fait de zc = bx dans cet art. 4p. Cette 



, , , , j , mhx^-'-dx ■ 

 équation générale zc''=bx'^ donnam dz=i- » 



