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zc*=bz'' ne produit rien ici de plus général que zc = bx, 

 l'inégalité des confiantes k&C7r/i n'y faifant rien. 



Pareillement 2°. û l'on prend l'équation parabolique 



z = —^^ de l'art. 15. pour la génératrice de la Spirale à 



trouver par le moyen de l'équation générale zc'*=:bx'''f 



b X'' y'" b x" 

 cette équadon donnant 2= — , l'on aura = , 



OM c'' y" = b x"" a"'-^ pour l'équation de cette Spirale. De 

 forte qu'en prenant b = a, comme dans l'art. 13. l'on au- 

 r2i c'' y"' := x" a" pour l'équation de cette Spirale , laquelle 

 on voit être celle de M. de Fermât , trouvée dans cet art. 

 1 3 . par le moyen àQZc = bx. Ainfi l'univerfalité de l'équa- 

 tion zc''=.b x'' de l'art. 71. ne fait encore rien ici de plus 

 que la fimple zc = b x de l'art. 3 . 



Je n entrerai point dans un plus grand détail, ne ni étant déjà, 

 que trop étendu fur cette matière. Voici cependant encore une au- 

 tre manière déformer des Spirales à l'infini , qui me vient enpen' 

 fée , laquelle ejî encore plus générale que celle de l'art, i . Je n'en 

 dirai que deux mots , me réfervant à la traiter plus à fond dam 

 une autre occafton. 



LXXIII. Toutes chofes demeurant les mêmes que dans Tnijlemefar- 

 art. I. miaginons de plusune Courbe quelconque LLb mo- rahdesspira^ 

 bile autour du centre C, avec la Règle CP qui en foit le dia- '" « l'infini. 

 mètre ou l'axe, & dont les ordonnées foient EL qui faffent ^'°" ^^' 

 tel angle donné qu'on voudra avec cette Règle. Préfente- 

 ment après avoir trouvé chaque point E comme dans l'art. 

 I . au lieu d'y faire pafTer la Spirale cherchée , comme dans 

 cet article , imaginons qu'elle pafle par les extrémités L des 

 ordonnées correfpondantes EL de la Courbe LLS , que 

 nous appellerons yf(ro«ié' génératrice , pour la diftinguer de 

 celle {HHV) dont nous nous fommes fervis jufqu'ici> 

 laquelle pour cette eflFet s'ap^pelleta. première génératrice. 



Il eft vifible que la Spirale OLZLK , qui en réfultera , fe- 

 ra auffi très-univerfelle , ôc ce d'autant plus que fa féconde 

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