DEsSciENCF. s. Ijy 



les tangentes SA^, MTh l'écliptique & à l'cquateur aufol- 

 llicc S, & au point M de po<l de l'équateur ^ lefquellesren-' 

 contrent les rayons 01, L,0 a ,0 Â , menés du centre 

 de la fphere & prolongés indéfiniment aux points «, A^, 



Soit nomme ^le finusdc lare F5 complément de 1 obli- 

 quité S Al de l'écliptique ; r le rayon OS, OL , OA , OM 

 de la fphere ; x la tangente SN\ & Nn , dx. 



Menant donc encore w^ perpendiculaire h. NO , on aura 

 les triangles rettangles femblables «A/^ , O.NS;ce. qui don- 

 nera les analogies {Nn\nO_\\ NO \0S\\ nO \ 10 \\ «^ ,| 

 L/). T>oncwiV\{Nn\Ll\\NO' = OS^^-NS^\ OS^]o\x 



( dx \Ll\\ï^^x^\ r^). D'où l'on tire ( U= —;).. 



Menant de même la perpendiculaire tR fur OT en R , 

 on aura l'analogie (Tt | yia\\TO'=OM'-i-TM' | OM'-). 

 Or on fait par les analogies des triangles fphériques re£tan- 

 gles que (le finus de l'arc PS=a, eH au finus total = /■, 

 comme la tangente de l'arc L>S', favoir, A'6'=.v , eft 

 à la tangente de l'arc AM , favoir TAl). Ce qui donne 



(rM=^), & (Tf = îl^), d'où l'on tire l'analogie 



Tt = ^— ^ A a ^= L l { par la fuppofition ) = —"^ 



\- ^1 -- V r— rr / r-^d 



0:Af^-hTil^.= ^^iif^jr'=OAf^), qui fournit l'éga- 

 lité fuivante ( ar^ -+- a x'= a'r-l- r x'' ) qui fe change en 

 cette autre ( r x^— a *'= a r'— à^r) , & di vifant le tout par 

 (r — a) il rcfte enfin ( <? r = ^') 



D'où l'on conclut que la tangente x ou 5'A' de la diflan^ 

 ce du folftice 6' au point L du mouvement médiocre en af": 

 cenfion droite , eft moyenne proportionnelle entre le rayoïi 

 de la fphere , & le finus du complément de l'obliquité de 

 l'écliptique. 



Ajoutant donc le logarithme du finus de 66^ 51' com- 

 plément de la plus grande déclinaifon du Soleil , favoir ^, 



