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tous les produits de Y par GY ( moment de tous les poids 

 Y par rapport à la ligne ^X) ^f^ -fi^^fllAl 



^='-flldp—'-fxdp-\--Jydp ; & la fomme de 

 "tous les produits de Z par 7Z ( moment de tous leâ 

 poids Z par rapport à la même ligne A X =y-^^ 



-+-/4^ -f^=^-J^dp-^-Jydp-hf-^rndp. 



Or ces deux fommes font égales entr'elles ; ce qui 

 fe prouve par mon Mémoire du 2 y. Avril de l 'année 



paiïe'e , en ce que j'y démontrai t = "" ^ ^p ^ '• ^'^'^ " 



l'on multiplie les deux parties de cette équation par 



^,J xdp , l'on aura ^x y *^/7=^x j xx -\-yyydp ( à 



caufe de U-^mû2=2XX-^-îj'jf)^== —-kJ ll'-\-mmxdp 



s= — J l/dp-i-— xjmmdp ; ôc en ôtant de part ôc d'aa- 



tre - xj xdp — - X J ydp -+- — xj mmdp , on trouvera 



( comme j'ai dit ) -xj xdp -+- -J y dp — x J mmdp = 



— xjlldp — '-'>^ J xdp-k-'-x J y dp : c'eft-à-dire , que 



le moment de tous les Z eft égal au moment de tous les Y 

 par rapport à la ligne AX. Donc le centre commun de 

 gravité de tous ces poids fe trouve dans la même ligne AX'y 

 & par conféquent il eft remonté aulïï haut qu'il étoit def- 

 cendu. Ce qu'il fallait premièrement démontrer. 



La même chofe fe peut encore prouver d'une autre ma- 

 nière plus fuccinfte , en faifant voir que la fomme des pro- 

 duits de Fpar Gl'(en comprenant auffi fous Fies Z de 

 l'autre côté ) eft égale à zéro ; ce qui eft facile : on n'a qu'à 

 fubftituer fimplement xx-{-yy au lieu de//, & effacer 



entièrement ^ x J y dp ; parce que toutes les jy dp pofitives 



d'une part font détruites par autant de y dp de l'autre : de 



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