ûfo Mémoires de l'Acade'mte Royale 

 poinr louchant L , & que la partie de la bafe ^ Wfera éga- 

 le à l'arc S L, qui fera aulFi égal à yîD. Mais ayant mené 

 LS &i IRp parallèle à MN, le triangle L «i' fera ferar 

 blable au triangle yi RL 6c au triangle B A. 



Il s'enfuit donc de là que l'arc AO ou Ab du cercle AOK 

 eu femblable à l'arc S L du demi cercle S L A ., £>i par con- 

 féquent il y aura même raifon du diamètre AS au diamè- 

 tre A K, que de l'arc SL ou de la ligne droite A D ,z 

 l'arc AO i ou que de la corde 6'L à la corde AO. 



La ligne LRP 0^ étant parallèle à la bafe XM, ren»- 

 contrera au point F le cercle générateur £ F A' dont le 

 diamètre eft placé fur l'axe de la Cycloïde , &c E P fera pa- 

 rai! de aAL, ànPN parallèle à L S. 



Alais fi par le point P du cercle générateur & par fon 

 centre Con mené le diamètre FCFqui rencontre le cer- 

 cle en F, ôc qu'on tire eniuite la corde E F; & que par le 

 point F on mené la ligne G FH parallèle à NM qui ren- 

 contre la Cycloïde en Hj on fait que la ligne HI parallèle 

 à. E F touchera la Cycloïde en H. 



Je. dis maintenant que cette ligne HI étant prolongée. 



