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jpofant que le cercle géne'rateur fe meuve toujours d'un mê- 

 me mouvement, &le point décrivant aufli; ce qui, à la 

 vérité , ne fera qu'une même Cycloïde répétée , dont l'une 

 recommencera fur la bafe commune où la précédente fini- 

 ra : auffi fi l'on achevé la Cycloïde du lieu , qui eft une Cy- 

 cloïde raccourcie , car elle aura fa demi bafe égale à fon 

 axe; ce qui fe fera en achevant fon cercle générateur, ôc 

 fuppofant que fon diamètre ^ K fe meuve toujours fur 

 E D , pendant que le point décrivant parcourt le cer- 

 cle , & l'un & l'autre dans les mêmes raifons qu'aupara- 

 vant, il arrivera que de tous les points de la partie du lieu 

 qui eft au delà de MD , on pourra mener deux touchan- 

 tes , l'une à une des Cycloïdes , & l'autre à celle qui la 

 fuit immédiatement , lefquelles touchantes feront un an- 

 gle droit dans ce point du lieu d'où les touchantes font 

 menées, ce qui fe démontrera comme le cas précèdent, 

 &^ce qu'on peut voir dans cette Figure , où l'on a fait la 

 même conftruiEtion 

 au-delà de la ligne E 

 D M qu'on avoir ~^ 

 faite de l'autre côté, 

 & où le pointj/ eft 

 ie commencement 

 de la Cycloïde du 

 lieu fur fa bafe : car 

 du point on peut 

 mener la touchante 

 // à la Cycloïde 

 MHE , & la tou- 

 chante AO Lz l'autre Cycloïde M Le. 



Mais comme la Cycloïde du lieu peut être continuée 

 ou répétée comme l'autre , il arrivera qu'il y aura tou- 

 jours deux points fur le lieu , d'où l'on pourra mener las 

 même touchante à la Cycloïde propofée; & du point jv> 

 qui eft le commencement de la Cycloïde du lieu fur fa ba- 

 fe , on peut mener une touchante à chaque Cycloïde , la- 

 cLuelle ierala même que celle qui eft menée du point Y, 



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