;ii<S Mémoires de l'Acade'mie Royale 



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P E F. Caries deux touchantes HK, LA doivent faire un 

 angle égal à l'angle P E F , puifqu'elles font parallèles aux 

 deux lignes PE , FE qui font ce même angle ; & de plus 

 cet angle doit être fur le cercle en , puifque les lignes 

 AO ,K0 s'appuient fur la corde d'un arc AO K qui doit 

 recevoir cet angle. 



On voit donc par-là que toutes les touchantes de la Cy- 

 cloïde qui contiendront un angle égal à l'angle propofé , 

 feront toutes à la circonférence d'un même cercle AOK , 

 dont la même corde A K fera toujours placée fur D Z : 

 car cette corde fera toujours égale à un arc égal à PE F, 

 quelque difpofition que puilTent avoir ces touchantes , puif- 

 que l'angle PE F, en quelque endroit qu'il foit dans le cer- 

 cle générateur, fera toujours à une circonférence égale à 

 PE F, ou appuyé fur une corde égale à PF. 



Maintenant fi l'on abaifle OBb perpendiculaire fur KA, 



l'arç 



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