'21 8 Mémoires DE l'Acade'mie Royale 

 cher la Cycloïde propofée & répétée dans un point qui fe- 

 ra formé par le point /, qui cft la rencontre des deux cer- 

 cles générateurs, & où fe rencontrent les deux points dé- 

 crivans ; ôc la corde y^/fera la touchante commune des deux 

 Cycloïdes , comme pour l'angle droit. 



Il ne me reftc plus qu'à démontrer que le cercle géné- 

 rateur du lieu ne rencontrera jamais la bafe A'M de la Cy- 

 cloïde propofée , quelque angle que les touchantes puiC- 

 fent faire , ôc qu'il s'en approchera de plus en plus à propor- 

 tion que Tangle propofé fera plus obtus : car lorfqu'il vient 

 égal à deux droits , la Cycloïde du lieu fe confond avec la 

 Cycloïde propofée , ôc les cercles générateurs font les mê- 

 mes. 



Par la conftru£tion on voit que le diamètre /'^' du géné- 

 rateur du lieu , aura même raifon au diamètre EN du géné- 

 rateur de la Cycloïde propofée , que la corde KA ou l'arc 

 PEF à la corde TP , ce qui fera comme les rayons des cer- 

 cles r/^à CE. 



Mais fi le diamètre Vv du cercle générateur du lieu , eft 

 pofé fur l'axe A''£ de la Cycloïde ^ ôc fi la corde FP dans le 

 générateur de la Cycloïde fcutient en £ l'angle propofé, 

 on aura toujours pour tous les angles la partie EA égale à 



