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l'arc EP. Si l'on mené donc NP prolongée jufqu'à ED en 

 p, je dis que Ep fera toujours plus grande que £y^; ce que 

 j'ai démontré dans le troilieme Lemme de mon Traité des 

 Epicycloides page 1 6. en confidérant la ligne ED comme 

 un cercle infini ■■, & par conféquent la ligne j^v parallèle à 

 NP ou perpendiculaire à ÂO qui eft parallèle à P£ , don- 

 nera toujours le point v fur EN non prolongée, pour l'ex- 

 trémité du diamètre du cercle ^ 0^^ ■y générateur du lieu. 



Il s'enfuit donc delà que le commencement de la Cycloï- 

 de du lieu fera, toujours fur la ligne parallèle à £.D^ laquelle 

 paffera par le point v , &c dans le point oii elle rencontrera 

 la ligne DM; & comme le diamètre du générateur du lieu 

 eft donné , on pourra décrire ce lieu. 



J'ai démontré dans mon Traité des Serions Coniques , 

 in-folio , quel étoit le lieu qui étoit formé par les fommets 

 des angles droits que faifoient les touchantes des trois Se- 

 rions Coniques, & celui des angles aigus & obtus de la 

 Parabole ; & j'avois feulement averti qu'on trouveroit celui 

 des angles aigus ou obtus de l'EUipfe & de l'hyperbole en 

 fe fervant de la même méthode ; mais au mois de May i ô'p^ 

 j'ai lu dans l'Affemblée de l'Académie une démonftration 

 générale de tous ces lieux , laquelle je donne ici à caufe 

 qu'elle n'a point été imprimée , ôc qu'elle eft entièrement 

 différente de la première. 



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