DESSCIENCES. 211 



ICD du cercle donné , & que ce diamètre ICD foit per- 

 pendiculaire à la ligne donnée EN, laquelle il rencontre 

 en G. 



Soit le rayon du cercle CB ou CS^=r. €1=:::. I A^=ix. 

 CG=d. 



A caufe des touchantes yiB, AH, & du diamètre AC 

 & de fa rencontre P avec £// qui joint les points touchans, 

 on aura CP , CO, CA continuellement proportionnelles : 



mais CA = ^yy-k-xx, donc CP= . 



V yy-\~xx 



On connoît par les propoiïtions du premier Livre de 

 mes Sedtions Coniques , in-folio , que toutes les lignes com- 

 me BH qui joignent les points touchans des touchantes quï 

 font menées de chaque point de la ligne AI, pafleront pat 

 le point T du diamètre IC, enforte que les points DTSI di- 

 viferont la ligne ID harmoniquement ; & par conféquent CT, 

 es , Cl feront trois lignes en proportion continue; c'eft 



pourquoi CT=—. 



Maintenant à caufe des angles droits CIA, CB A , on 

 aura A B=^yy-i-xx — rr=AH, 



On aura auffi CI\IA\\CP\ PT=—^L=. 



Mais pour abréger foit pofézz=yy-{- xx. 



On aura donc le quarré de JS P égal au quarré de CB 



moins le quarré de CP , ce qui eft ^rr — ^- , ou bien 



BP^'-^I^^^. 



z. 



Et par conféquent BT= -^ zz — rr — — , ou bien 



y — - ^ y^ 



r 



^ zz — rr — — 



A caufe des triangles femblables CTP , BTR, on a, 

 CT \ BTj\CP\ BR, ce quï eu en termes analytiques 



tllllx'^r^^r.-^jf 11! "1 X KilUTr _ îlf = M , ce 



jr [a y \ X. zz y 



r r 



^ Eii] 



