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jours plus grande que G F, puifque le point Xferoit le centre 

 d'un cercle qui pafleroit en /^, & dont le diamètre feroit 

 ZL , à caufe de l'angle droit Zl^L ; mais ^^ égale à XL , 

 & qui eft l'hypotenufe du triangle redangle XCl^, fera tou- 

 jours plus grande que le côté GF: car dans le cas de l'angle 

 aigu ou obtus , le point X fera toujours hors du point G. 



Il s'enfuit aufli que le même point A'fervira pour les an- 

 gles obtus & aigus , dont les uns font les fupplémens des au- 

 tres : car LVG étant la moitié de l'angle aigu propofé , on 

 aura à caufe de l'angle droit LVZ , l'angle GFZ qui fera la 

 moitié de l'angle obtus complément de l'angle LVG. C'efl: 

 pourquoi VL eft perpendiculaire au côté VZ , comme VZ 

 eft perpendiculaire au côté VL , & la même ligne ZL fert 

 pour ces deux angles^ ôc par conféquent le point X\ç,\xt 

 fera aufli commun. 



On doit remarquer que dans les différentes pofitions de 

 l'angle propofé autour du point Vy fi l'une de fes jambes eft 

 parallèle à la ligne EZ, l'autre jambe /^yVf tombera au point 

 Xy & le redangle de XM infiniment petite par XE infini- 

 ment grande , quoique ce ne foient que des quantités ima- 

 ginaires, doit être confidéré égal au quarré de XL qui eft 

 une quantité déterminée. Ges fortes de cas & d'autres fem- 

 blables ne changent rien aux démonftrations que nous ve- 

 nons de donner. 



Application aux SeSîions Coniques, 



Que le cercle SBDHfok la bafe d'un cône , & que la li- 

 gne EFN foit Direârice de la feftion de ce cône , c'eft-à- 

 dire , la rencontre du plan de la bafe avec le plan par le 

 Commet du cône , lequel eft parallèle au plan de la fetlion : 

 c'eft le nom que j'ai donné à cette ligne dans mon Traité 

 des Sedions Coniques. Enfin que le fommet du cône droit 

 ou oblique foit placé dans un plan perpendiculaire à la bafe , 

 lequel il rencontre dans la ligne ICG ^ qui eft perpendicu- 

 laire à la Diredrice , & qui pafle par le centre de la bafe. 

 Soit aufli imaginé que le plan par le fommet du cône EFH 



