226 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 foit couché fur la bafe pour s'en fervir aux démonftrations 

 fuivantes, la Dire£trice demeurant commune à la bafe ôc 

 à ce plan , enforte que le point /''foit le fommet du cône, 

 & la ligne G^la diftance du fommet /^au point G de la 

 Dire£lrice. 



Mais fi le même fommet P^da cône efl: aufli le fommet 

 d'june autre efpece de cône ou pyramide qui ait pour bafe 

 le lieu des points y^ , il s'enfuit par ce que j'ai démontré 

 dans mes Sections Coniques que la fedion de cette pyra- 

 mide fera une courbe de la même nature que celle de la ba- 

 fe , ce qui eft facile à démontrer : car la feûion étant faite 

 fur un plan perpendiculaire au plan par le fommet & par 

 ICG , la courbe de la fedion aura pour axe la rencontre de 

 ce plan auffi bien que la Seûion Conique , ce qui fuit de la 

 pofition de la directrice. 



J'ai démontré dans mon Traité des Sedions Coniques, 

 que l'angle que font deux touchantes de la fedion , eft tou- 

 jours égal à celui qui eft fait fur le plan par le fommet , par 

 les verticales ou les lignes menées du fommet aux points de 

 la diredrice , où les touchantes du cercle qui forment les 

 touchantes de la fedion rencontrent la diredrice , comme 

 dans la Figure , les touchantes de la fedion formées parles 

 touchantes du cercle EB , ÂIH , feront un angle égal à l'an- 

 gle Ef^M. Et fi tous les points comme E & A/ font placés 

 fur la diredrice , enforte que les angles El-^M k'ient tou- 

 jours égaux entr'eux ; auffi les angles des touchantes de la 

 fedion formés par les angles £^.'17 feront tous égaux en- 

 tr'eux , & par conféquent la hgne forinée fur le plan de la 

 fedion par le lieu des points A de la bafe , fera le lieu de 

 tous les angles égaux à l'angle EVA'L 



Tour les Angles droits. 



Par le Lemme tous les points comme EM de la dire- 

 drice , qui font donnés par des angles droits autour du 

 fommet f^, feront que les ré6tangles des GE par les GM, 

 feront chacun égaux au quatre de G/'j ôc par conféq_uent 



