DES Sciences. 287 



l'hypothefe de Galilée touchant les vitefTes des chutes en 

 lignes courbes , favoir que ces vitefles y font comme les 

 racines des hauteurs de ces chutes , n'efl: vraie que lorfque 

 les corps tombent le long des Courbes , qui ( comme en 

 relief) les foutiennent en tombant, ou qu'ils font foutenus 

 par des fufpenfions e'quivalentes , c'eft-à-dire , perpendi- 

 culaires aux Courbes , ou fuivant les rayons de leurs Dé- 

 veloppées , & même feulement dans le cas des chutes com- 

 mencées à quelque point de ces Courbes , ou de leurs tan- 

 gentes le long de ces mêmes tangentes , ôc non ailleurs , 

 ni fuivant aucun plan qui leur foit incliné. 



En ce cas de chutes commencées à un point d'un plan 

 incliné à une Courbe , & le long de ce plan , je détermine 

 quelles devroient être alors les vitefles du corps tombant le 

 long de cette Courbe dans cette même hypothefe de Gali- 

 lée , qui eft la feule ( touchant la pefanteur ) dont il s'agira 

 dans la fuite , tant qu'on n'y en marquera point d'autre. ^ 



Je pafle enfuite aux vitefles des corps qui décrivent des 

 Courbes fans s'appuyer fur elles, ou fans être foutenus par 

 aucune fufpenfion équivalente ; mais feulement par des 

 compofitions de mouvemens , lefquels étant donnés tels 

 qu'on aura voulu , je détermine toujours la nature des Cour- 

 bes qui en réfultent. Par exemple , je détermine quelle 

 Courbe doit décrire un corps jette d'une viteflfe de proje- 

 ûion variable à difcrénon , quelle que foit celle de fa pe- 

 fanteur , & quelque angle que les diredions de ces vitefl"es 

 faflent entr'elles ; ce qui donne tout d'un coup la Parabole 

 ordinaire pour cette ligne de projeûion , lorfque la pre- 

 mière de ces viten"es eft uniforme , ôc la féconde comme 

 les racines des hauteurs chutes , ainfi qu'on l'a trouvé juf- 

 qu'ici par d'autres voies ^ & pour ce cas feulement. 



Réciproquement la nature d'une Courbe quelconque 

 étant donnée , je détermine aufll toujours deux vitefl"es du 

 concours defquelles elle peut réfulter. Je trouve même une 

 mfimté de vitefl:es propres deux à deux à engendrer par 

 leur concours une même Courbe , quelle qu'elle foit, géo-. 



