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DESSCIENCES. 2S<? 



'de/Tus , la lui feroit décrire de même que quand elle n'y fe- 

 ront pas ; puifque la fui vre ainlî fans s'appuyer defTuS; c'eft la 

 décrire comme (i efFedivemenr elle n'y étoit pas. Donc il 

 Ji'y a point de Courbe imaginable qui ne puifle être ainfi 

 ■décrite par le concours de deux mouvemens dont l'un fera 

 toujours à difcrétion. L'autre fe trouvera aufïï toujours par 

 le moyen de celui-ci & de la Courbe donnée .comme on 

 le verra ci-après dans l'art. 14. 



IL Imaginons préfentement deux fituations BC, bc , 

 de la Règle mobile, infiniment proches l'une de l'autre , 

 ^vec EL parallèle à AD , & le petit parallélogramme ML 

 ■ qui ait pour diagonale l'élément Ee de la Courbe AEK 

 déente comme ci-deffus art. i . Il fuit de cette defcription 

 que le point E ( il s'appellera dans la fuite point décrivant ) 

 parcourt cet élément Ee par le concours d'aSion des mou- 

 vemens ou impreffions fuppofées fuivant AD & EC , pen- 

 dant le temps que chacune d'elles lui auroit fait parcourir 

 celui des élémens EL ou EM, fuivant lequel elle elt diri- 

 gée. Donc la vitefle réfultante de ce concours d'aâion au 

 poinr E fuivant Ee, doit être à ce que chacune de ces im- 

 preffions particulières en auroit donné féparément à ce 

 point décrivant, fuivant £L & EM comme Ee e^tz EL 

 & à EM Ainfi en prenant EL ôc EM pour les élémens 

 des coordonnées d'une Courbe décrite par le concours 

 de deux mouvemens , ou plutôt de deux forces quelcon- 

 ques dirigées fuivant ces mêmes coordonnées; on trou- 

 vera en général que ce que ces forces auroient donné fé- 

 parément de vitelTe fuivant ces coordonnées en chaque 

 point E de cette Courbe , au corps qui la décrit , doit tou- 

 jours être à ce qu'elles lui en donnent effedivement en- 

 femble en ce point fuivant cette même Courbe , comme 

 les élémens EM & EL font chacun au correfpondant Ee 

 de cette Courbe. De forte qu'en appellant v Sm zhs vi- 

 tefles qui réfulteroient ainfi de ces forces féparées , fuivant 

 les coordonnées qui en font les direflions , c'eft -à- dire, 

 fuivant les élémens EM & EL de ces coordonnées ; le 



concours de ces forces donnera d'une part — — , & de 



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