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"^ÂP. ^^C Donc la viteffe en A fuivant y4K , acquife 

 par fa chute de H en y? ^ eft la même que fi le corps qui a 

 fait cette chute , fût tombé de C en A , tn commençant 

 en C; & non-pas la même que s'il fût tombé de P en y^, 

 comme on le fuppofe d'ordinaire avec Galilée. 



VL Voilà ce que caufe l'angle fini GAK: mais fi on le 

 fuppofe infiniment petit , l'arc LA'' qui en eft la mefure , 

 fe trouvera aufli pour lors infiniment petit , & pouvant 

 ainfi pafler pour une petite ligne droite perpendiculaire 

 fur ^G, les angles [hyp.) droits ANG & ALN donne- 

 ront AL. LN : : LA'. LG. Et parconféquent LG fera une 

 différentio - différentielle , ou une diflFérentielle du fécond 

 genre par rapport à la grandeur finie AL ou AN. Or on 

 » vu [art. 4.) que LG eft à AN , comme la perte de vitefl"e 

 caufée en A par l'oppofition du plan AK à la chute de H 

 en G , eft à ce qu'il en refte Çuiv^nt AK. Donc cette perte 

 de vitefle faite en A , doit être auflî un infiniment petit 

 du fécond genre par rapport à ce qu'il en refte fuivant AK 

 au corps tombé de H en K par HAK , dans cete hypo- 

 thefe de l'angle GAK infiniment petit. 



Or en confidérant les Courbes comme autant de Po- 

 lygones infini - lateres , dont les angles d'attouchement 

 font lescomplémens des intérieurs des ces polygones , ainfi 

 que GAK\'e&.'ici de HAK ; un corps tombant le long de 

 la concavité dune Courbe quelconque, y doit tomber 

 comme le long d'une infinité de plans contigus, dont les 

 angles ( complémens des intérieurs au travers defquels ce 

 corps pafie ) font infiniment petits. Donc les pertes de 

 vitefie qu'il y doit faire à la rencontre des plans ou des 

 côtés infiniment petits fur lefquels il pafie , ne doivent 

 être que des infiniment petits du fécond genre par rapport 

 aux vitefles avec lefquelles il pafl!e. Et par conféquent 

 quoique le nombre infini d'angles qui fe trouvent dans 

 chaque Courbe ainfi regardée commepolygone , caufe à ce 

 corps une infinité de pareilles pertes, leur fomme ne fera 

 jamais qu un infiniment petit du premier genre par rapport 

 à ce qu'il y a de viteffe en chaque point de cette Courbe,- 



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