294 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 Donc cette perte totale fera nulle par rapport à la vitefTe 

 de ce corps , ôcla courbure de la Courbe le long de la con- 

 cavité de laquelle on le fuppofe tomber, n'y apportera au- 

 cun obftacle. 



Il eft vilible auffi que fi ce corps tomboit le long de la 

 convexité de la même Courbe,elie n apporteroitpqint non- 

 plus d'obftacle à ia vitefle , puifqu'il n'y en perdroit pas mê- 

 me une différentielle du fécond genre. Donc de quelque 

 manière qu'un corps fe meuve le long d une Courbe ians 

 rebrouffement contraire , elle n'apportera par fa courbure au^ 

 cun obftacle à la proportion de la vitefTe de ce corps. 



VII. Ainfi (<3/?. 3.) en quelque point A d'une Cour- 

 be quelconque 



^£K, que corn-- .. -^ 



mence la 

 libre d'un corps 

 le long de cette 

 Courbe en s'ap- 

 puyant fur elle, 

 il aura par- tout, 

 c'eft-à-dire en 

 chaque point de 

 cette Courbe , 

 la même vitet 

 fe qu'il y auroit 

 acquife en tom- 

 bant de l'hori- 

 zontale AD par. 

 la droite B £. 

 Et par conféquent les vitefles y feront partout comme les 



racines ^ BE des hauteurs correfpondantes. 



VIII. De même fi la chute commence à quelque point 

 P que ce foit d'une tangente ?A de la Courbe AEK le 

 long de PAEK , la vitefTe en chaque point £ de cette 

 Courbe fera encore égale à celle que le corps ainfi tom- 

 bé , y auroit acquife en tombant de Thorizontale PAllc 

 long de la droite LE , c'eft - à - dire , aufTi comme ^ LE j 



