29<S Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 on décrit fur le diamètre yiPlc demi cercle yiOP qui ren- 

 contre yiH prolongée en ^ ^ & que de ce point O on 

 mené _0C perpendiculaire l'ur yiCj on trouvera {ûrt. 5-.) 

 que la vitelTe en /i fuivant ^E , acquife en tombant de H 

 en y^ par HA , doit être la même que fi le corps fût tom- 

 bé de Ceny^ par la tangente CA ; & par conféquentaufïi 

 ( art. 8. ) la même en E fuivant EK , qu'elle y auroit été 

 fuivant FE fi ce corps fut tombé de l'horizontale CG par 

 TE , c'eft-à-dire , feulement comme ^ FE , & non - pas 



comme '''^Z,£, quoique les chutes faites de H en E par 

 HAE , & de L en E par LE , foient ( hyf. ) de même 

 hauteur. 



XI. On voit donc pour toutes fortes de Courbes, non- 

 feulement que les viteffes commencées à quelque point 

 que ce foit de ces Courbes ou de leurs tangentes , font 

 pa: tout le long de ces tangentes 6c de ces Courbes , com- 

 me les racines des hauteurs de ces chutes : mais audî que 

 c'eft là le feul cas ou ces viteffes foient en cette raifon , 

 quoi qu'acquifes par la feule pefanteur des corps qui 

 tombent en s'appuyant fur le relief des Courbes qu'ils 

 fuivent. 



Pour ce qui efl: des Courbes que ces corps tracent eux- 

 mêmes par le concours de deux forces ou imprefiîons dif- 

 férentes , fans être foutenus ni s'appuyer fur ces Courbes ; 

 on a auilî vu dans l'art. 2. que quand même la pefanteur 

 de chaque corps feroit une de ces deux forces , fes viteffes 

 le long de la Courbe qu'il décriroit par le concours de cette 

 force avec toute autre , ne feroient point encore comme 

 les racines des hauteurs que fa pefanteur lui auroit fait par- 

 courir; mais feulement comme on les a démontrées dans 

 cet art. 2. 



XII. Tel efl: le difcernement qu'il faut faire des viteffes 

 des corps mus en lignes courbes ; voici aufïï quelque chofe 

 .de Tufage qu'on peut faire des viteffes réfultantes du con- 

 cours de plufieurs forces. 



Soit une Courbe quelconque AEK décrite ( an. i . ) par 

 le concours de deux mouvemens ^ c'eft-à-dire , par un corps 



agite 



