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crite par un corps jette du point A fuivant AD j 6c qu'on 

 prenne à l'ordinaire la vitefre 2 de proj&â:ion fuivant AD 

 pour confiante & par-tout la même , en faifant (fi l'on veut) 

 z = Va , & en changeant ainfi la Courbe ^H en une ligne 

 droite parallèle à AD ; lafubftitution de cette valeur de z. 



dans l'équation pre'cédente-;^=^, la changera ici en -^ 



= — , dont l'intégrale 2Vx = — )0\i^ax= j'^fera l'é- 

 quation de la Courbe AEK dans ce cas-ci. D'où l'on voit 

 que cette Courbe de projeilion devient ici une Parabole or- 

 dinaire, dont le paramètre au point ^ de projeftion , doit 

 être quadruple de la hauteur a d'où le corps jette auroit dû 

 tomber pour acquérir par fa feule pefanteur la vitefle l^ a 

 de projeâion qu'on lui vient de fuppofer fuivant AD , quel 

 que foit l'angle CAD que cette ligne AD de projedion 

 faffe avec la verticale AC, ainfi qu'on l'a trouvé jufqu'ici pat 

 d'autres manières beaucoup moins fimples que celles-ci. 



Pour trouver cette Courbe encore plus facilement , il fuf- 

 fit de confidérer que puifque [hyp.) la vitefl"e de proje£tion 

 fuivant AD , eft uniforme^ l'on aura par-tout y^B comme le 

 temps que le corps jette emploie à parcourir AE ; & par con- 

 féquent Bb ou EL [dy) pour l'inftantque ce corps emploie à 

 parcourir Ee; ou qu'il employeroit à parcourir £yl</((^;ï') en 

 vertu de fa feule pefanteur, d'une vitefîe qui feroit comme 

 f^BE (V x). Donc en prenant dy pour cet inftant, &(. P x 



pour cette vitefle , l'on aura^=^, dont l'intégrale 2 f^ x 



=y , ou 4 a: =yy eft encore un lieu à la Parabole ordinaire, 

 lequel deviendra (comme ci-defl!us) 4 ax^=yy en fubftituant 

 a pour I afin d'obferver la loi des homogènes. 



On trouvera de même toute autre Courbe AEK réful- 

 tante du concours d'a£lion de deux forces quelconques di- 

 rigées fuivant AC^ AD , quelque angle CAD que ces di- 

 re£lions faflent entr'elles , & quelles que foient auffi les vi- 

 teflesz' 6c z, que ces forces feroient capables de donner fépa- 

 rément en £ fuivant cej mêmes directions ou leurs paralle- 



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