500 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 les , au corps décrivant \ c'eft-à-dire , de quelque nature 

 qu'on fuppoCe les Courbes PC &c {)H qui expriment ces 

 vitefles par leurs ordonnées FG & fi//correfpondantes : 6c 

 cela , comme l'on voit , en fubftituant dans l'équation géné- 

 rale ^dx = vdjiles valeurs de ces vitefles v & ~ réfultantes 

 des équations données de ces deux Courbes-ci. 



XIV. L'équation générale de l'art, i 2. ne donne pas feu- 

 lement toutes les Courbes qui fe peuvent engendrer par des 

 compofitions de mouvemens connus j c'efr-à-dire, chacune 

 par le concours de deux vitefles connues, quelles qu'elles 

 foient ; mais elle donne auili toujours deux vitefl"es qui par 

 leur concours peuvent ainfr engendrer quelque Courbe don- 

 née que ce foit :_,elle donne même une infinité de vitefl"es 

 propres deux à deux à engerj-drer ainfi une même Courbe 

 donnée , quelle qu'elle foit , géométrique ou méchanique , 



il n'importe. En effet l'équation zdx^= vdy donnant 2= ^, 



& la Courbe donnée AEK donnant aufll la valeur de ^ en .v, 



en j , ôc en confiantes; fi l'on fubftitue cette valeur Ae~ 



dans cette équation 2= ^ ^ il ne reftera plus qu'à y déter- 

 miner une des deux vitefl'es v ou z, en x eu enj , & en 

 confiantes , pour avoir l'autre. Or on a vu ci-deflTus {art. i .) 

 qu'une de ces vitefl"es efi toujours à difcrétion, ôc qu'ainfi 

 on peut toujours en déterminer une ; par exemple v , dans 

 cette équation. Donc par ce moyen l'autre z fera auflî tou- 

 jours déterminée. Par conféquent l'équation générale zdx 

 =zvdy , & celle de la Courbe donnée y^EK , pourront tou- 

 jours ainfi donner enfemble deux viteflfes v èc z propres 

 à engendrer cette Courbe par leur concours : & même en 

 donner une infinitéd'autres propres deuxà deux à engen- 

 drer ainfi la même Courbe ; puilque par ce moyen z aura 

 autant de valeurs que 1;, qui étant (^îr?. i.) à difcrétion, en 

 peut avoir de différentes à l'infini. 



Par exemple , foit la Courbe ^EK une hyperbole dont: 



lé lieu fort/ =: ^/f:i±£fi^ , & qu'il faille la faire décrire à un 



