DES Sciences. 301 



corps jette fuivant AD , par le concours de fa pefanteur 

 fuivant la verticale AC, quelque angle CAD que ces dire- 

 Êtions faflent entr'elles : on demande quelles viteffes t/ ôc s 

 de pefanteur & de proje£tion il faut à ce corps pour cela. 



On voit déjà qu'une de ces vitefTes ; par exemple, celle 

 de la pefanteur j étant {art. i. ) arbitraire , on la peut pren- 

 dre à l'ordinaire en chaque point E fuivant chaque verti- 

 cale BE correfpondante, comme la racine de cette hau- 

 teur [1^ x) , & faire ainfi iJ^/^ A-. D'un autre côté l'équa- 

 tion précédente à l'hyperbole propofée , donnera aufli 



-' — '- — ^ Donc en lublti- 



dx 



z\ f b b x-^pb XX 2 v'.v xVp h -\-fb x 



tuant ces valeurs de t; & de -/ dans la précédente équa- 

 tion générale z = V- > l'on aura l'autre vitefie fuivante 

 = ='' ^,, '^'', , qui fera celle de projeftion. Ainfi l'on 



iv fbb-{-pbx •" T^ r ■• 



aura pour lors 1^ x , &i. —K^^~ pour les expreffions des 



^ iVfhb-\-pbx^ '^ 



deux vitefles v ècz propres à engendrer parleur concoiirs 

 l'hyperbole requife AEK. 



Si au lieu d'une hyperbole , on veut que le corps jette 

 fuivant AD , décrive une Parabole AEK par le concours 

 de fa pefanteur fuivant la verticale AC , quelque angle 

 que ces deux direftions faffent entr'elles : il eft vifible 

 qu'en prenant encore fa vitefie de pefanteur v=^l^ x, 

 ainfi qu'on le voit permis dans l'art, i. il n'y a qu'à faire ^ 

 infinie dans la précédente valeur de z pour avoir la vi- 

 telTe de projeftion requife en ce cas-ci : car de même 

 que b infinie dans la précédente équation hyperboUque 



j = '^P^ff±±^ ^ la changeroit en une parabolique y = 



\^-p X ; de même aufli t infinie dans la précédente expref- 



fion z =■ , — — - de la viteffe de projection requife avec 

 zy pbb-\-fbx ^ ' ■; ^ 



celle de pefanteur ^l = 1/ x pour faire décrire une hyper- 

 bole au corps jette; changera cette viteffe de projedion 



