302 Mémoires de l'Acade'mie Royale 



en z= — Frï "^ TT'- = — = ^{p i qui fera auffi celle de 



z\ p h h ^'^ P i ■" -^ 



projeûion requife avec cette même vitefTe v = l^ xde pe- 

 îanteur pour lui faire décrire une Parabole. Ce qui fait voir 

 que cette vitefTe z de projeftion doit être conftante , c'eft-à- 

 dire , uniforme , & telle que ce corps l'acquerroit en vertu 

 de fa feule pefanteur en tombant de la hauteur du quart du 

 paramètre {p ) de cette Parabole. 



La même chofe fe trouvera encore immédiatement fi 

 l'on confidere feulement que l'équation parabolique 7 = 



Vpx donne / = — - ; car la fubftitution de cette valeur 



de ^*' , & celle de v = 1^ x dans l'équation générale 



2 = — , donnera encore tout d'un coup z = ~ =: ^\p. 



Quelque autre Courbe, foit géométrique ou méchani- 

 que, qu'on veuille faire ainfi décrire à un corps jette j on 

 trouvera de même quelle viteffe de projedion il requiert 

 pour cela avec ce que fa pefanteur lui en donne , ou avec 

 . telle autre qu'on lui voudra fuppofer , ôc quelque angle 

 que les diredions de ces vitefles falTent entr'elles. On 



voit auflî par la manière dont v =^V x vient de donner 

 la valeur de 2 , que d'autres valeurs de v fubftituées de 



même dans l'égalité générale z^^, avec la valeur de -r^ 



réfultante de l'équation donnée de la Courbe requife , 

 auroient auffi donné d'autres valeurs de z ; & qu'ainfi la 

 viteffe V pouvant ( an. 1 . ) en avoir de différentes à l'in- 

 fini , on pourra auffi trouver de même une infinité de vi- 

 teffes 2 propres chacune par fon concours avec la vitefTe 

 V qui l'aura ainfi déterminée , à engendrer cette même 

 Courbe ; par exemple , la même hyperbole , ou la même ' 

 Parabole que ci-defTus; ôc ainfi de toute autre Courbe à. 

 J'infini. 



XV. Non-feulement on peut ainfi trouver une infinité 

 de vitefTes collatérales propres deux à deux , à décrire 

 par leur ççncours une Courbe donnée quelconque ; mais 



