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aufTi parmi ce nombre infini de vitefTes fuivant les coor- 

 données de la Courbe , on peut toujours en déterminer 

 deux , qui enfemble feront propres à décrire ainfi cette 

 Courbe avec telle vitelTe qu'on voudra ; c'eft-à-dire , à don- 

 ner au corps décrivant telle vitefTe qu'on voudra le long de 

 cette même Courbe : voici comment. 



1°. Soit c la vitefle requife le long de la Courbe don- 

 née /^EK , ou de fon élément Ee , lequel foit appelle ds. 

 Il eft manifefte que cette vitefle {c) fuivant la diagonale Ee 

 {ds) du petit parallélogramme A/Ljfera aux vitefl!es {v) , (zj, 

 fuivant les côtés EM, (dx) ,EL (dy), de ce parallélogram- 

 me, c'eft-à-dire , fuivant les coordonnées A¥ {x) , FE {y) , 

 de cette Courbe , comme cette diagonale eft à ces mêmes 



côtés; ce qui donne ■y = V') ècz = '-r. 



^ as ds 



2°. Il faut enfuite faire évanouir les différences dx , dy , 

 ds, par la fubftitution de leurs valeurs tirées de l'équation 

 de la Courbe donnée ; & ces valeurs de z; , z , ainfi dé- 

 livrées de toutes différences, exprimeront des viteffes col- 

 latérales fuivant EM ^ EL, non-feulement propres à en- 

 gendrer enfemble la Courbe propofée , mais auffi à don- 

 ner au corps décrivant la viteffe requife [c) le long de cette 

 Courbe. 



3°. Pour îe voir il n'y a qu'à fubftituer ces valeurs de v y. 

 z , ainfi délivrées de toutes différences j dans l'équation 

 générale vdy = z,dx de l'art. 12. Et l'on en verra non- 

 feulement naître la Courbe requife; mais auflî, en faifant 

 comme un des côtés EM{dx) ou EL {dy) du parallélo- 

 gramme infiniment petit MN , eft à la diagonale Ee {ds) 

 de ce parallélogramme, ainfi celle des viteffes délivrée de 

 différences , qu'on vient de trouver {n. 2.) fuivant ce petit 

 côté, eft à la viteffe le long de l'élément £e delà Cour- 

 be ; cette dernière viteffe délivrée de différences par le 

 moyen de l'équanon donnée de cette Courbe requife , fe 

 trouvera être la même {c) avec laquelle on youloit que 

 cette Courbe fût décrite 



